L'Hospital-szabály kiszámítására határértékek
Tétel (általában) l'Hôpital - módszert kell találni a határait funkciókat, amely lehetővé teszi, hogy felfedje és típusa bizonytalanság.
2) és differenciálható függvény a szomszédságában;
3) a közelben e pont;
létezik, és
Megjegyzés: 1. ez a korlát is lehet egyoldalú.
2. megjegyzés: A L'Hospital-szabály is alkalmazható, hogy a határozatlan típus. Az első két bizonytalansági lehet-e csökkenteni a szabályban meghatározott L'Hopital típusú használatával algebrai manipulációk. Egy nemrégiben bizonytalanság csökkenthető háromféle bizonytalanság az alapja a logaritmikus identitás.
Példák problémák megoldása
L'Hospital-szabály használata számított limit
Kezdjük egy magyarázatot a fajta bizonytalanság (ha van ilyen) erre a célra, hanem a kifejezés a határérték alatt jel. helyettesíteni nulla:
Tehát szükség van, hogy felfedje a fajta bizonytalanság. Ehhez alkalmazni L'Hospital-szabály:
Keresse meg a határértéket
Ez a korlát tartalmazza a bizonytalanság típusa
Keresztül algebrai manipulációk csökkenti, hogy egy vagy bizonytalanság. Adja meg a kifejezést, amelyen belül megtalálni a közös nevezőt:
Az ebből eredő bizonytalanság limit már
így akkor lehet alkalmazni L'Hospital-szabály: