Kiszámítása a gyökerek a polinom módszer kiosztási tartományban, korlátozza gyökerei

Képtelenség, hogy végre bizonyos műveleteket, ami rendkívül pozitív eredményeket, foglalta össze a matematikai használni nulla és negatív számok; és végül, hála a szükségességét eltávolítása gyökerek kialakítva, koncepció irracionális számok.

A készülék használata komplex számok segített megoldani sok bonyolult matematikai problémákat. Ezért az idő múlásával, a komplex számok elfoglalni egyre fontosabb pozíciót matematika és alkalmazásai. Először is, ők mélyen behatolnak az elmélet algebrai egyenletek, jelentősen megkönnyítve a tanulmány.

A végén a huszadik század jellemezte a gyors fejlődés számos területen a tudomány és a technológia. Számítástechnika vált nélkülözhetetlen eszköz, hogy megoldja a problémákat, a sík komplex számok. Ezen kívül van egy hatalmas különféle automatikus ellenőrző rendszerek komplex síkban fenntartani a működését. Különösen, van zárva stabil rendszer, amelyben szerint a tétel bizonyítása A. M. Lyapunovym, a gyökerek a karakterisztikus egyenlet kell lennie a bal fele a komplex síkban a gyökerek.

A jövőben ez a tétel nem csak megtalálható alkalmazását ilyen jellegű problémák megoldását, hanem szolgált lendületet a fejlesztés hatékonyabb algoritmusokat. Az egyik ilyen gyökerek lokalizációja algoritmus polinomiális a komplex számok.

A probléma a kiszámítására, vagy legalább lokalizáció, valamint a gyökerek a numerikus módszerek lineáris algebra fontos alkalmazások. Például, az a kérdés, a stabilitást a helyzet a dinamikus egyensúly alatt álló rendszer nagyon általános javaslat csökkenti a kérdést, hogy az összes karakterisztikus egyenlet a linearizált rendszer a gyökerek található a komplex síkban, hogy a bal oldalon a képzetes tengelynek. Ez magyarázza a folyamatos érdeklődés a matematikusok és mérnökök stabil polinomok.

Ahhoz, hogy kifejezetten keresni a gyökereit kívánatos legalább nagyjából képzelni, hol lehetnek. Köztudott, hogy a gyökerek a polinom nem terjed túl a kört a komplex síkban a központ eredetét és sugara R.

polinom gyökér gyakran nevezik a nulla, hiszen radikálisan polinom eltűnik. Ha beszélünk a komplex gyökerek (ami az általános eset), a gyökér és a valós és képzetes Re Im része a polinom értékét egyidejűleg kell vennie a kapcsolatot a nullákat. Vezessük be az abszolút értéke a polinom egyenlő a négyzetgyök négyzetének összege Re és Im. És akkor egy esetleges gyökere ennek a modulnak kell eltűnik.

Így a keresés is lehet szervezni pontok listáját a polinom gyökerei a komplex síkon, ahol modulusa polinom eltűnik. Ön tud nyújtani a különböző algoritmusok e probléma megoldásának. mert nulla - az abszolút minimális modulus értékeket, a gyökerek lehet törekedni, mint egy pont a abszolút minimális (az összes abszolút minimális a modulok a régió, amely tartalmazza a gyökerek egy polinom nullával egyenlő). Meg kell csak a legprimitívebb, de könnyen programozottan keresni módszer - nevezetesen, brute force (scanning) egy adott területen egy fix pitch. A könnyű használhatóság ugyanazon lépésben érték H és függőlegesen és vízszintesen. Így, mint ez vonatkozik a vizsgált régió (részét a komplex síkban) négyzetrács (mesh méretű h * h), számított rácspontok polinom érték, ezt az értéket úgy határozzuk meg, a modul és a kiválasztott csomópont, ahol a polinom a legkisebb érték egység.

Értelmesen polinom (és modulus különösen) nagyon nehéz megbecsülni a távolságot adott pont a gyökér. Kivétel - ha a modul pontosan nulla. Azonban egy nulla hiba nem nulla. Hogy oldja meg ezt a problémát, hogy kezdődik, meg kell könnyű megtalálni a csomópontot, ahol a polinom modul vesz egy minimális értéket. Talált ezáltal a pont (node), és lesz a legjobb jelölt a szerepre kívánt gyökér.

Meg kell jegyezni, hogy a probléma a kiszámításakor a gyökereit az lokalizáció az előre meghatározott területen a komplex számok összefüggő és egymást kölcsönösen kiegészítette. Ezeket nem szabad szemben. Így kiszámításakor gyökerei a polinom egy iteratív algoritmust, akkor ki kell választania a kezdeti érték a gyökér. sok múlik ez a gyökér. Például, a régió a konvergencia a Newton módszer bármely gyökere egy komplex síkban, az úgynevezett gravitációs zónájában képez fraktál struktúrát. Még a gyökerei a polinom kiszámítása terén a valós számok korábban meg kell oldani a problémát, hogy elegendő lokalizáció a kezdeti értékeket a iteratív algoritmus konvergens a különböző gyökerek.

Irodalom:

Elemzés a szív EKG szerves részét képezi a kardiológia. Ez az orvosi vizsgálatok fegyelem jelfeldolgozó hogy titkosítva lehet bemutatni a papírt egy.

Azáltal, magas színvonalú és hatékony módszer a befejező és stripping kezelés, úgy munkadarabok felületkezelésére formájában egy drótáru iglofrez. Iglofrezy képviseli GSS.