Kisebb tengely - az
kapcsolódó meghatározás
- Szegmens AB, áthaladva a gócok az ellipszis, amelynek végei fekszenek a ellipszis az úgynevezett fő tengelye az ellipszis. A hossza a nagytengely van 2a a fenti egyenletben.
- CD szakasz, amely merőleges a nagyobb tengely középpontján átmenő pont a nagytengely, amelynek végei fekszenek az ellipszis, az úgynevezett kis tengelye az ellipszis.
- A metszéspont a nagyobb és kisebb tengelyét az ellipszis hívják közepén.
- A metszéspont a tengelye az ellipszis nevezzük a csúcsot.
- Szegmensek végeznek, az ellipszis központja a csúcsok a nagyobb és kisebb tengelyét nevezzük, illetve a nagyobb és kisebb tengellyel az ellipszis, és A és B jelű.
- A távolságok R1 és R2 mind a gócok egy adott pont környezetében az ellipszis hívják fokális sugarai ezen a ponton.
- A távolság az úgynevezett gyújtótávolság.
- A excentricitása az ellipszis az aránya. Excentricitás (szintén jelöljük ε) leírja a nyúlás az ellipszis megváltozik. Az excentricitás közel nulla, az ellipszis több, mint egy kör, és fordítva, a különcség közelebb van, annál nyújtva.
- Focal nevű paramétert fele a húr hosszát. áthaladó fókusz és merőleges a nagy tengely.
- Az arány a hossza a kis és nagy félig tengely az ellipszis nevezzük a tömörítési arányt, vagy ellipticitás. . Az értéke egyenlő az ellipszis nevezzük tömörítés. A kerületi kompressziós együttható egyenlő egységét, kompressziós - nulla. Arány és az excentricitás az ellipszis kapcsolódnak
- Focal tulajdon. Ha F1 és F2 - gócok az ellipszis, majd minden egyes pont X, tartozik egy ellipszis, közötti szög az érintő ezen a ponton, és egy egyenes vonal (F1X) egyenlő a szög az érintő és a vonal (F2X).
- Egy egyenes át húzott közepén a szegmensek lehet levágni a két párhuzamos vonal metszi az ellipszis mindig áthalad a közepén az ellipszis. Ez lehetővé teszi, hogy az építkezés egy vonalzó és iránytű könnyű megszerezni az ellipszis központja, később tengely felső és trükköket.
- Evolután az ellipszis astroid.
Ellipszis is leírható, mint
Az arányokat az elemek között az ellipszis
ellipszis rész (leírtak. A „Kapcsolódó meghatározások” című részt)
- Sekély tengely :;
- A távolság a fókusz közel tetején. ;
- A távolság a fókuszt vertex távolságot. ;
- Kommunikáció fokális paramétert a tengelyek és gyújtótávolság:
- ;
- ;
- ;
- ;
- Kommunikációs fokális paraméter távolítani a tetejét ebből fókusz:
- ;
- ;
koordináta képviselet
kanonikus egyenlete
Bármely ellipszis megtalálható derékszögű koordináta rendszerben, hogy a ellipszis egyenletben leírt (kanonikus egyenlete az ellipszis):
Leírja ellipszis origó középpontú, amelyek tengelyei egybeesnek a koordinátatengelyek. Mert határozottságot, feltételezzük, hogy ebben az esetben az értékeket a „és b - illetve, nagyobb és kisebb tengelye az ellipszis.
Ismerve az ellipszis fél tengely tudjuk számítani a fókusztávolság és excentricitás:
A koordinátákat a gócok az ellipszis:
Ellipszis két direktrissy akinek egyenlet felírható
Focal paramétert (azaz fele a húrhossz. Áthaladva a hangsúly az ellipszis és a tengelyre merőleges) megegyezik
Egyenlet átmérője. konjugátum akkordok szögletes k együtthatót.
Az egyenlet az érintő. áthaladó
Az egyenlet az érintő, amelynek egy adott szögletes k együtthatót.
Az egyenlet a normál ponton
paraméteres egyenlet
A kanonikus egyenlete ellipszis paraméterezhető:
ahol - a paraméter egyenlet.
Az egyenlet polárkoordinátákban
Ha vesszük a hangsúly az ellipszis a rúd, és a tengely - a sarki tengely, az egyenlete polár koordinátákkal formában van
ahol e - különcség, és p - fokális paramétert.
Hagyja, r1 és r2 távolságban egy adott pontján az ellipszis az első és a második foci. Hagyja is a pole koordinátarendszer első fókusz és a szög φ mérjük az irányt a második pólus. Ezután a meghatározása ellipszis
.
.
Kivéve r2 az utolsó két egyenlet, megkapjuk
megkapjuk a kívánt egyenletet.
Tovább egyenlet poláris koordinátarendszerben
A hossza az elliptikus ív
egyenes vonal ív hossza határozza meg a képlet:
Egy parametrikus reprezentáció az ellipszis kapjuk a következő kifejezést:
A kapott szerves családjába tartozik az elliptikus integrálok. amelyeket nem lehet kifejezni elemi függvények, és csökken ellipicheskomu elválaszthatatlan a második fajta. Különösen, a kerülete a ellipszis:
,
Hozzávetőleges képletek a kerület
YNOT: ahol a legnagyobb hibája a képlet
0,3619%, amikor a excentricitása az ellipszis
0.979811 (aránya tengelyek
1/5). A hiba mindig pozitív.
Nagyon közelítő képlettel
A terület az ellipszis
A terület egy ellipszis képlettel számítjuk ki:
ahol az ellipszis tengely.
Építése az ellipszis
Mivel két egymásra merőleges, egyenes vonalak (tengelyei az ellipszis a jövőben) és két hosszúságú szegmenst egy (félig-nagytengely) és b (kisebb tengely). Metszéspont a vonalak jelölik O. központja az ellipszis.
C iránytű
- Megoldás iránytűk egyenlő egy. O középpontú veszi az egyik előre P1 és P2 pontok. és a második közvetlen megoldást egyenlő b - a Q1 és Q2 pont. A kapott pontok a csúcsai az ellipszis. és a szegmensek a P1 és P2 Q1 Q2 - a nagyobb és kisebb tengelyét. volt.
- Megoldás iránytűk egyenlő egy. középpontú egy pontot Q1 (vagy Q2) figyelmét a szegmens P1 P2 pontok F1 és F2. A kapott pontok a gócok az ellipszis.
- A szegmens P1 P2 választhat tetszőleges pont T. Ezután, egy iránytű felhívni a két kör: az első - Radusa egyenlő hosszúságú intervallum TP1. középpontú F1 és egy második Radusa, TP2 megegyezik a hossza a szegmens. középpontú F2. A metszéspontok e körök tartoznak a kívánt ellipszis, mert távolságok összege a két fókusza megegyezik a hossza a nagytengely 2a.
- Ismételjük meg a szükséges lépéseket az előző bekezdésben, megkapjuk a szükséges ellipszis.
C egy vonalzóval, és iránytű
- Megoldás iránytűk egyenlő egy. O középpontú veszi az egyik előre P1 és P2 pontok. és a második közvetlen megoldást egyenlő b - a Q1 és Q2 pont. A kapott pontok a csúcsai az ellipszis. és a szegmensek a P1 és P2 Q1 Q2 - a nagyobb és kisebb tengelyét. volt.
- Vonalzó segítségével, felhívni keresztül egy tetszőleges ponton O ferde vonal. Ezután az elegyhez egy iránytű, és egyenlő. O középpontú pont jel rajta és S. oldatot egyenlő B - pont R.
- Ezután a pont S hogy kihagyja perependikulyar vonal P1 P2. Ehhez az oldathoz iránytű tetszőleges (de nagyobb, mint a távolság a pont a vonal), a központ S pontnál a jegyzet szegmens P1 P2 két pontot, akkor tolerálható iránytű és figyelmét ugyanolyan sugarú körök persechenii pont S. Ezután, egy vonalzó csatlakozni tochkiS és S. ez a szükséges merőleges.
- Hasonló módon perependikulyar kihagytuk R pont a vonalon Q1 Q2.
- A metszéspontja merőlegesek épített tartozik az ellipszis.
- Ismételjük meg a szükséges lépéseket az előző négy pont, megkapjuk a kívánt ellipszis.
Lásd, amit a „kisebb tengely” más szótárak:
Eros (kis bolygó № 433) - Eros (Eros), egy kis bolygó № 433, nyitott 1898 amatőr csillagászok Berlin H. Witt. A. utal, hogy a sok kis földi bolygók, amelyek a mozgást a Nap körül jöhet közel a Földhöz. E. keringési ideje a Nap körül ... ... A Nagy Szovjet Enciklopédia
Ceres (kis bolygó №1) - Ceres Ceres a látható színben. Hubble képet Discovery fedezte Dzhuzeppe Pyatstsi nyitva dátum ... Wikipedia
Juno (kisebb bolygó száma 3) - 3 Juno [[File: | 275px |]] A nyitó A felfedezője Carl Harding kimutatási Dátum 1 szeptem ... Wikipedia