Keresztmetszet - studopediya
A számítások a merevség, szilárdság és stabilitási jellemzőkkel használt geometriai keresztmetszeti gerenda: négyzet, axiális és poláris tehetetlenségi nyomatékok, a poláris pillanatok és axiális ellenállást. Ezen kívül, ha meghatározzuk a támogató szerepet játszott a statikus pillanatok és a tehetetlenségi nyomaték, a centrifugális.
Emlékezzünk meghatározó tulajdonságok és módszerek ezek számítási paraméterek (ábra. 2.1).
keresztmetszeti területe. Ahol ds - elemi játszótér területén.
Statikus pillanatában keresztmetszeti területe - az összeg termék a terület elemi területek való távolságuk a tengelyre vett át a keresztmetszeti területe. A statikus pillanata a keresztmetszet egységekben mérjük hossza a harmadik fokozatot (mm 3 cm 3 m 3).
Statikus keresztmetszeti pillanatok tengelyek körül Ou és OV:
és ahol - a távolság a súlypontja a keresztmetszet, illetve, hogy a tengelyek OV és Oi.
Statikus pillanatban a keresztmetszet lehet pozitív vagy negatív. Kapcsolatos bármely átmenő tengely súlypontja a keresztmetszet, akkor nulla.
Axial tehetetlenségi nyomaték - összege termék a terület elemi területek a tereken való távolságokra a tengely hozni az egész keresztmetszeti területe.
Polar tehetetlenségi nyomaték - összege termék a terület elemi területek négyzetének a távolságok a ponttól (pólus), átvette a teljes keresztmetszeti területe.
Axial és poláris tehetetlenségi nyomatéka - pozitív értékek jelentősen. Axiális és poláris tehetetlenségi nyomatékok egységekben mérve hossza a negyedik fokozat (lásd mm 4. 4. 4 m).
Centrifugális tehetetlenségi nyomaték - összege termék a terület elemi területek koordinátáit hozni az egész keresztmetszeti területe.
A centrifugális tehetetlenségi nyomaték egységekben mérjük a hossza a negyedik fokozat (lásd mm 4. 4. 4 m) lehet pozitív, negatív és nulla.
Keresztül bármely pontján a szekción belül síkban végezhető két egymásra merőleges tengely, amely körül a centrifugális tehetetlenségi nyomatéka nulla. Ezek tengelyek nevezzük főtengelyt (nevezik fő tengelye tehetetlenséget). Gyakorlati érdeklődés csak a nagy átmenő tengely súlypontja a szakasz, ezek az úgynevezett elsődleges központi tengely (az egyszerűség kedvéért fogjuk, a legtöbb esetben egyszerűen hívja őket a fő tengely).
A tengelyirányú tehetetlenségi nyomatékok a főtengelyt (fő tehetetlenségi nyomatékok) szélsőséges - egyikük tekintetében a tehetetlenségi nyomaték maximális, és a másikhoz képest - minimális. A számításhoz az erő és a hajlítási merevség, kombinálva nyújtó és hajlító számos esetben kell tudni a pozícióját a fő központi tengely és a nagysága a mindenkori tehetetlenségi nyomatéka.
Ha a keresztmetszet van legalább egy szimmetriatengelye, ez a tengely és a tengely merőlegesen, áthalad a súlypontján keresztmetszetre a fő központi tengelyek.
A számítási fő tehetetlenségi nyomatékok a keresztmetszetek tagjai egyszerű geometriai formák, vagy hengerelt profilokból szabvány, széles körben használt képletek az átmenet a központi a nem központi tengelyei párhuzamosak őket (ábra. 2.2).
Ezek a képletek a következők: az axiális tehetetlenségi nyomaték
centrifugális tehetetlenségi nyomaték
Koordinálja a és b kell helyettesíteni a jelek (a és b - koordinálja a kezdete egy új koordináta-rendszer a régi tengely). Abban a különleges esetben és Ox0 Ou0 eredeti főtengely, akkor van:
Itt a képlet a tehetetlenségi nyomatéka a téglalap, háromszög, kör és a gyűrűket.
Egy téglalap (2.3 ábra.). ahol b # 8209; oldalán párhuzamos a tengellyel, amely körül a tehetetlenségi nyomaték számítjuk.
Egy tengely egybeesik az egyik oldalán a téglalap (nem elsődleges tehetetlenségi nyomaték).
B. Egy egyenlő szárú háromszög (ábra. 2.4).
Principal tehetetlenségi nyomatéka; .
Megjegyezzük, hogy a képlet alapján kapott érték a tehetetlenségi nyomatéka olyan háromszög párhuzamos tengely körül, hogy az alap, de ha a nem egyenlő szárú háromszög, az említett főtengellyel nem.
G. Ring (2.6 ábra.). ahol :. cső aránya.
Megjegyezzük, hogy az összes kerék és a gyűrű központi tengelye és a fő tehetetlenségi nyomatékok a tengelyek körül egyenlő. Ugyanez vonatkozik minden olyan keresztmetszete, amely két központi fő tehetetlenségi nyomatékok egyenlő.
Kiszámításakor az tehetetlenségi nyomatéka a keresztmetszet komplex (álló egyszerű formák, vagy hengerelt szelvényeket) koordinátáit tömegközéppont által meghatározott képletek:
ahol :; ; - rendre a területet és a koordinátáit a súlypontja az egyes ábrák elemei; S ;; # 8209; terület és a statikus pillanatokban a teljes szakaszt.
A tehetetlenségi nyomaték (centrifugális, axiális) adatok tekintetében a bonyolult keresztmetszetek a tengelyek határozza meg összeadásával a vonatkozó számok alkotó tehetetlenségi nyomatékok azonos tengelyek.
Ebben az esetben a használt képlet átmenet egy központi tengellyel párhuzamos noncentral.
Azokban az esetekben, amikor a szakasz nem rendelkezik szimmetriatengelye, hogy először kiszámítjuk a tehetetlenségi nyomaték néhány célszerű kiválasztott Ox0 központi tengelyei és Ou0 (referencia tengely), majd meghatározzuk a hajlásszöge fő tengelye tekintetében a kezdeti értékek és a fő tehetetlenségi nyomatékok.
Közötti kommunikáció a tehetetlenségi nyomaték tekintetében a referencia-tengelyek (. Ox0 Ou0) tengelyek és elforgatható egy tetszőleges szög (. 2.7 ábra) a formája:
A forgási szög a fő tengely tekintetében a forrás határozzuk meg a kapcsolatot
Ez a képlet megadja a két szög értékei. u = + 90 °. At>. szög adja a helyzetben a fő tengely, amely körül a tehetetlenségi nyomaték maximális. Pozitív szög hatályon kívül kell helyezni a x0 tengely az óramutató járásával ellentétes.
Hogy meghatározza a helyzetét (szög) a fő tengelyek lehet alkalmazni a képlet:
ahol :. és. - a szögek fő tengelye között x, illetve y, x0 tengely; és - a fő tehetetlenségi nyomatéka.
Principal tehetetlenségi nyomatékok lehet kiszámítani helyettesítésével bele egymás = és =. de a gyakorlatban ez sokkal kényelmesebb használni a képleteket, amelyek nem tartalmaznak a trigonometrikus függvények. Ezek az egyenletek a következő formát: