jegy 24
Egység Heaviside függvény
Heaviside függvény (egyetlen lépésben funkció, a függvény egység lépésben, egység tartalmazza) - szakaszonként konstans függvény nullával egyenlő a negatív értékek az érvelés, és egy - a pozitív. Nulla, ez a funkció nincs meghatározva, de általában ezen a ponton meghosszabbodik egy számot, hogy a domain a funkció tartalmazza az összes pontot a valós tengely. A legtöbb esetben, nem számít, milyen értéket a függvény nulla, akkor ezért lehet alkalmazni a különböző definíciók Heaviside funkció, kényelmes különböző okokból, például:
Egy másik gyakori meghatározása:
Heaviside funkció széles körben használják a matematikai formalizmus kontroll elmélet és jelfeldolgozó elmélet, hogy képviselje a áthaladó jel egy adott idő alatt az egyik állapotból a másikba. A matematikai statisztika, ez a funkció rögzítéséhez használt empirikus eloszlásfüggvény.
Heaviside-függvény egy primitív funkció a Dirac-delta, H „= δ, akkor is írható:
δ-funkció (ilidelta-funkció, Dirac δ-funkciót, Dirac delta egység impulzus funkció) lehetővé teszi, hogy rögzítse a térbeli sűrűsége a fizikai mennyiség (tömeg, töltés, az intenzitás a hőforrás, a teljesítmény, és így tovább. o.), betöményítjük, és felvisszük egy ponton.
Például, a sűrűsége egypontos tömege a ponton helyezkedik euklideszi tér mellett van rögzítve pomoschyuδ a funkciója, mint δ (x - a). Is leírására használják a töltés eloszlása, tömeg, és m. P. felületekre, illetve vonalak.
δ-függvény egy általánosított függvény, ami azt jelenti, hogy ez formálisan definiáljuk folytonos lineáris funkcionális a helyet differenciálható függvények.
δ-függvény nem egy függvény a klasszikus értelemben vett, mégis egyszerűen megadható egy sorozata rendes klasszikus funkciók, gyengén konvergál a δ-függvény.
Lehetőség van különböztetni egydimenziós és többdimenziós delta függvénnyel, de az utóbbi lehet leírni a termék az egydimenziós olyan összegben a dimenziója a tér, amely a meghatározás többdimenziós.
A integrálja, amely egy nulla-delta függvénnyel bármelyike szerinti intervallum, vagyis az intervallum fajok gdea1 és a2 - tetszőleges pozitív valós szám egyenlő 1.
, ahol xk - egyszerű nullák az f (x).
Primitív egydimenziós delta függvény Heaviside függvény:
Szűrési tulajdonságok a delta funkció:
2.Filtrverhnih frekvencia (HPF) - elektronikus, vagy bármely más szűrő, amely továbbítja a nagyfrekvenciás bemeneti jel, ahol a elfojtóhatást jel frekvenciája kisebb, mint a levágási frekvencia. A mértéke elnyomása függ az adott típusú szűrő. Passzív szűrő - Elektronikus szűrő, amely csak passzív alkatrészek, mint például kondenzátorok és ellenállások. Passzív szűrő nem igényel semmilyen áramforrást annak működését. Ezzel szemben, az aktív szűrőket passzív szűrők nem fordul elő a hálózati jel erősítés. Szinte mindig passzív szűrők lineáris.
egyszerű elektronikus felüláteresztő szűrő áll sorba kapcsolt kondenzátor és ellenállás. Kondenzátor továbbítja csak a váltakozó áram és a kimeneti feszültség venni az ellenállás. ellenállása kapacitív termék (R × C) az időállandó A szűrő, amely fordítottan arányos a levágási frekvencia hertzben.
Konvertálása a LPF jellemző lehet egy felüláteresztő jellemző a változás a változó: ahol n - levágási frekvenciáját LPF sávszélesség és
Conversion passivnyhLC szűrő áramköröket. Változás a változók (2,31) és a (2.32) kifejezésben a téren a frekvenciamenet | Hp (j) | 2 aluláteresztő szűrő megvalósítását eredményezi ezt a funkciót, hogy átalakítsa a aluláteresztő szűrő áramkör HPF a rendszert és a PF. Az induktív reaktancia jn.ch Ln.ch LPF áthalad a transzformáció gyakorisága (17,31) a Resistance: .. Azaz HPF kapacitás, gdeCv.ch = 1 / n 2 Ln.ch.
A kapacitív vezetőképesség: szűrő válik induktív vezetőképesség induktivnostyuLv.ch HF = 1 / n 2 Cn.ch.
Átalakítás transzfer aktív RC-szűrő funkciókat. Aktív RC-szűrő, hogy mozog a átviteli függvénye aluláteresztő szűrő prototípus felüláteresztő szűrő átviteli függvények és PF végre kell hajtania a csere a komplex változó p. Tól (17,31), megkapjuk a HPF
vagy (17,34) = gden.ch szorosan / = n és v.ch v.ch / n.
(Vagy, ahogy volt írva választható)