Hogyan számoljuk ki a valószínűsége, hogy egy adott kombináció egy kockajáték
Sok ember úgy gondolja, hogy ha dobja három kocka játék hat párt, van ugyanaz, mint a valószínűsége, hogy három-és pontszámok. Ez nem igaz, ebben a cikkben megmutatjuk, hogyan kell kiszámítani az átlagos lineáris eltérést és a szórás a kiadás dobási kombinációk.
Nézzük szempontjából játék mechanika csontok. Egy egyszerű játék kocka 6 oldala van, de vannak még más variáció. Például, kétoldalas „érméket” játék kocka négyszög „piramis” 8-utas „octahedra” 10-oldalú „decahedron” 12 oldalú „dodekaéderek” és dvadtsatistoronnie „ikozaéderek”. Ha eldobja a csont megfigyelt méret (száma csontok) (rövidítve azonosítója játék kocka). Record 2D6 kibocsátási olyan két kocka 6 oldala van. Ebben a cikkben, a következő jelöléseket fogják képletekben alkalmazott: N - száma kibocsátott csontok, R - a felek száma mindegyik szerencsejáték kocka 1-R, és K - kombinatorikus értéket. Számos módszer létezik kiszámításához a veszteség valószínűsége az egyes táskát.
lépések szerkesztése
1. módszer a 4:
újraszámozást szerkesztése
Rekordszámú csontok, a pártok és a kívánt számot.
Felsorolni az összes olyan kombináció, amelyben lehet kapni ezt az összeget. Minél többet játszik a csontok, a több kombináció. Például, ha N = 5, R = 6, K = 12. Lásd a felvételt a kép alatt. Annak érdekében, hogy semmilyen kombináció nem számolták kétszer, valamennyi számadat a szótárban sorrendben, valamint a csontok nem csökkenő sorrendben.
Nem minden kombináció jelent az előző lépésben, ugyanaz a veszteség valószínűsége. Vegyük például a háromutas játék kocka három oldala 1,2,3. Vannak 6 lehetőségek - (123, 132, 213, 231, 312, 321), de az oldalán 1,1,4 csak 3 lehetséges - 114, 141, 411. használata polinom képletet a kombinációk száma az összes számjegyet. Ezt az információt a táblázatba az alábbi képen.
Tedd az összes lehetséges kombináció a kívánt összeget.
Osszuk a találatok számát. Mivel minden szerencsejáték kocka van R egyformán valószínűnek oldalon írunk R n.
Ez a módszer akkor tekinthető a valószínűsége minden összeget az összes számot a játék kocka. Ez a legkönnyebb írni a táblázat formájában.
Vedd valószínűsége kiadás egy játék kocka. A példában a kép által rögzített számítási módszerét a valószínűsége egy 6 oldalú játék kocka. Üres sorok a táblázatban a negatív számok tekinthető nullák, ugyanazt a képlet minden sorban a táblázat.
- Az első csont mutatja a K-1, míg a második az egyik azt mutatja.
- Az első csont mutatja K-2, és a második 2 mutatja.
- Az első csont mutatja K-3, és a második 3 mutatja.
- Az első csont mutatja K-4, és a második 4 mutatja.
- Az első csont mutatja K-5, és a második mutatja 5.
- Az első csont mutatja K-6, míg a második azt mutatja, 6.
Hasonlóképpen, a 3 vagy több játék felhasznált csontok azonos képlet, a valószínűsége az egyes összeg egy szerencsejáték-kocka. A képlet ismertetett második lépésben, lehet alkalmazni mind a táblázat sorait és az oszlopok, bár nem az összes adatot a táblázatból is tartalmazza.
Az alábbi ábra számos módon lehet elérni a kívánt összeget, nem valószínű. Azonban, a valószínűsége = számos módon, hogy elérjék a kívánt mennyiségű / Rn, ahol R-száma oldalán minden kocka játék, és N- száma játék kocka.
A nagyszámú szerencsejáték csontok számítani a valószínűsége nehéz lenne a fent leírt módszerekkel. Tétel a központi limit kimondja, hogy a számok összege az azonos slot csontok közel normális eloszlást egy számának növekedése a játék kocka.
- A középérték (R + 1) / 2.
- A diszperzió egy valószínűségi eloszlás n (r ^ 2-1) / 12.
- A szórás a négyzetgyöke a szórás.
Használjon normális eloszlású és a szórás, mint egy másodfokú közelítéssel összeg kiadja a játék kocka.