Hogyan lehet megtalálni a szinusz hegyesszög trapéz

Trapezoid - egy négyszög, amelyben két oldalai párhuzamosak egymással. Azt, hogy hogyan lehet megtalálni sinus hegyesszög trapéz, a példa trapéz ABCD, amelyben az AD és BC párhuzamosak oldalon.

Keresünk sine a szög egyenlő szárú trapéz

Vegyünk egy egyenlő szárú trapéz. Az egyenlő szárú trapéz oldal egyenlő. Esetünkben az AB = CD = 25, és a mérete az alapon - AD = 65 és BC = 51. Próbáljuk megtalálni a szinusz hegyesszög.

Mint ismeretes, a szinusz az arány a másik lábát a átfogója, akkor szükség van egy derékszögű háromszög. Megértettük, csepp egy merőleges BH az ABC szög a bázis.

Egy fontos jellemzője a trapézok van a magasságuk - a távolság a párhuzamos oldalai, amelyeket általában nevezik egy bázis. Annak meghatározására, ez a távolság, annál kisebb szükség van a szög (általában a felső) merőlegesek az alsó alap egy másik bázis. A mi esetünkben ez lesz a merőlegesek CE és BH, ami szükséges, hogy meghatározzák a sinus.

Meghatározása a magassága a trapéz

Kapunk két derékszögű háromszögek szárai vannak HV = CE, és az átfogó AB = CD. Következésképpen, a másik lábak e háromszögek is megegyezik AH = ED.

Mivel a négyszög NVSE minden sarkából egyenes (HB és CE merőleges a bázis), így kaptunk egy téglalapot, amelynek oldalai BC = CE.

AD = AH + HE + ED-építési. Mivel AH = ED, és NEM = BC, ez az egyenlet felírható:

Helyettesítő számértékek:

Használja a Pitagorasz-tétel keres a magassága a VN:

• AVsup2- = VNsup2- + ANsup2-.
• BH = radic- (AVsup2- - ANsup2-) = radic- (25sup2- - 7sup2-) = radic- (625-49) = Radic-576 = 24

Hogyan lehet megtalálni a szinusz a szög a trapéz

Mi most keresi a sinus hegyesszög VAN:

Helyettesítő számértékek: