Határozza meg a hamis érmék 13 3-os 1000 feladatok

Vannak 13 érmét, amelyek közül az egyik hamis. Köztudott, hogy a hamisított érme eltér a többi súly, de nehezebb vagy könnyebb, nem ismert. Hogyan kell használni a pohár súlyok meghatározására hamis több mint három súlyú?

Osztjuk az érméket három csoport 4, 4. és 5. A mérleg tegye az első kettő, hogy van. E., négy érmét minden kupát. Emiatt először lemérjük két eset lehetséges:

1. mérlegek kiegyensúlyozott, és mindkét csoport a 4 érme azonos a súlya. Ebben az esetben szerencsések voltunk, ahogy van 8 ilyen érme a mérlegre, és a hamis között voltak a fennmaradó öt.
Továbbá, egy skála hozott bármely három a fennmaradó öt érmét, és a második - három érme 8 általunk definiált valós az első mérlegelés. Három lehetséges kimenetelét tömegű:

1.1. Három érméket venni kapcsolati 5 vizsgálatban ezek nehezebb, mint a három (vett 8-ellenőrzött az első súlyú). Ebben az esetben a hamis érmék közül a kötelezettségeket és nehezebb, mint a jelen érméket.
Mi ezeket az érméket, egyikük tesz ki az oldalra, és a két fel a mérlegelés tálba. Ha a mérleg kiegyensúlyozott csésze, a hamis érme késett, ha nem, akkor az egyik, hogy nehezebb a két, megfelelően a mérlegelés tálba.

1.2. Három érméket venni kapcsolati 5 tanulmány igazolta, könnyebb ezek közül három (melyet 8 ellenőrzött). Ebben az esetben a hamis érmék közül a kötelezettségek és a könnyebb bemutatni érméket.
Továbbá, mint az előző esetben, elhalasztja az egyik három érmét a másikra, és a két mérjük. Ha a mérleg egyensúlyban van, ez azt mutatja, hogy már elhalasztották hamis. Ha a mérleg pénzérmék ugyanazon súly, az egyik, hogy könnyebb és van hamis.

1.3. Három érméket hozott nekünk 5 és tanulmányozta, ezek közül három (kivett tesztelt 8) voltak azonos súlyú. Ebben az esetben a következő három érmék valódi és hamis érmék maradt közül kettő, amit még nem lemérjük. Annak megállapításához, hogy ezek közül melyik hamis, a harmadik súlyú veszi a két érmét, és minden igaz (11-ből tesztelve). Ha a mérleg egyensúlyban van, a hamis érme, hogy mi maradt, ha nem, az egyik, hogy rakjuk fel a mérlegre.

2. mérlegek után az első mérési nem kiegyensúlyozott, és az első csoport négy érme azonos a súlya. Ebben az esetben is szerencsénk volt, mert tudjuk, hogy a hamis érme közül 8 érmét a skála, és van 5 ilyen érmét, ami nem volt a skála.
A további kényelem bemutatása, az általánosság elvesztése nélkül, azt feltételezzük, hogy elhagyta a mérleg jobb volt, de nehezebb a jobb (viszont a mérleg 180 fok nem tekinthető új súlyozás) .Prodelaem érmék a mérleg a következő:

• A bal oldali csésze ki egy érmét, és tegye le a bal oldalon;
• két érmét a jobb poharat görbe balra tolódik. Nyilvánvaló, hogy nem szabad elfelejtenünk, hogy pontosan mit érme toltuk, például tedd fel;
• a másik két érmét a megfelelő tálban elhalasztja a másik oldalra (jobb oldalon);
• a jobb tál put 5 érme, nem vett részt az első mérlegelés. Azt már tudjuk, hogy azok valódi.

Így megkapjuk a második 5 súlyú érmét minden pohárba. A lehetséges kimenetelek:

2.1. A mérleg egyensúlyban van. Ezután mind a 10 érmét a mérleg igaz és hamis vár a három: az egyik, hogy a jobb és bal oldalán a tálat (ami egyszerűbb), és kettő a jobb a jobb oldali (nehezebb). A harmadik tömegű hogy két érmék kerültek lefektetett a jobb oldalon:

2.1.1. Halasztott jogot a tál azonos súlyú az érme. Ezért a hamis érme halasztották a bal oldalán a tálba.

2.1.2. Halasztott a jobb tál érmék különböző súlyú. Következésképpen, az egyik ezek közül a hamis, de mindkettő érméket a második súlya volt a jobb csésze, amely nehezebb, így a hamis érme nehezebb, mint a többi. Ebben az esetben a hamis érme egyik, hogy nehezebb volt, a mérleg a mérlegelés harmadik.

2.2. Amikor a második mérlegek balra maradt könnyebb (mint az első). Azt jelenti, hogy a hamis érme maradt a bal csésze három általunk rajta maradt az első mérlegelés. Lehet azzal érvelni, hogy ez könnyebb hamis érmék, mint a jobb oldali csészét van valódi érméket. Vegyünk három érme maradt a bal csésze mindkét mérés alapján. Két ilyen érmék kerülnek különböző méretekben, ha egyikük könnyebb, hogy hamis, ha ugyanaz, akkor a hamis érme a maradék három.

2.3. Végül, ha a második tálban maradt súlya nehezebb, akkor először is, a hamis nehezebb, mint a többiek, másrészt, már eltolódott azt a jogát, hogy a tálca (az első mérlegelés tál jobb volt nehezebb). Ebben az esetben elég, hogy mérlegelje a két érmét, hogy már eltolódott a jobb oldalon a tálat, hogy a bal oldalon az első mérlegelés. Melyikük nehezebb lesz -, hogy hamis.