Építőipari szakaszok egy tetraéder
- megtanulják, hogyan kell alkalmazni az axiómának a szilárd geometriai problémák megoldásában;
- megtanulják megtalálni a helyzet a vágás síkja metszéspontjai a szélei tetraéder;
- sajátítsák el a konstrukciós módszerek szerint, e szakaszok
- alkotnak kognitív tevékenység, képes logikus gondolkodásra;
- feltételeinek megteremtése önellenőrzés tanulás és a készségek.
Típusa tanulság: az újabb ismereteket.
I. Szervezeti kérdések
II. Aktualizálása a tanulók tudásának
Front-end felmérés. (Axiómák szilárd geometria, tulajdonságait a párhuzamos síkok)
Hogy oldja meg a sok geometriai problémákat, amelyek a tetraéder, hasznos, hogy képes építeni a résznél a különböző síkok. (Slide 3). Felhívjuk a vágási sík a tetraéder bármely síkban, mindkét oldalán, amelyek pont a tetraéder. A metszősík metszi a szélén a tetraéder szegmensek. Egy sokszög, amelynek oldalai a szegmensek az úgynevezett egy része a tetraéder. Mivel a tetraéder négy arca van, a szakaszok lehetnek csak háromszögek és négyszögek. Vegyük észre azt is, hogy az építési szakaszban elegendő megépíteni a metszéspont a vágási sík szélei tetraéder, akkor továbbra is tartani a összekötő szakaszok minden két függvényében elhelyezkedő pontok egy és ugyanaz az arc.
Ebben a leckében lesz részletesen tanulmányozzák a részben a tetraéder, a mester az építés módja szerint, e szakaszok. Most megtudhatod, öt szabályok építésének szakaszai poliéderek, megtanulják, hogy megtalálják a helyzet a vágási sík kereszteződés a szélei tetraéder.
Aktualizálása a referencia fogalmak
- Az első szabály. Ha két pont tartoznak mind a vágási sík és a sík egy arc a poliéder, az egyenes áthalad a két pont a kereszteződés a vágási sík síkjával ez az arc (axiómák következménye metszi a sík).
- A második szabály. Ha a vágási sík párhuzamos síkban, a két sík metszi minden éle párhuzamos vonalak (az ingatlan két párhuzamos sík metsz harmadik).
- A harmadik szabály. Ha a vágási sík párhuzamos egyenes síkban fekvő (például síkjában néhány metszettel), a vonal metszi a vágási sík ezzel a síkkal (egy arc) párhuzamos egyenes vonal (egyenes ingatlanok, párhuzamos sík).
- A negyedik szabály. A vágási sík metszi a párhuzamos lapok párhuzamos vonalak (ingatlan párhuzamos sík metsz harmadik).
- Az ötödik szabály. Hagyja, hogy a két pont, A és B tartozik a vágási sík és az A1 és B1 párhuzamos vetülete ezek a pontok néhány arcot. Ha a vonalak az AB és A1 B1 párhuzamos, metsző sík keresztezi, hogy a vonal egy egyenes vonal párhuzamos a A1 B1. Ha az egyenes vonalak AB és A1 B1 metszik egy bizonyos ponton, akkor ez a pont tartozik, mint a szekáns sík és a sík ez az arc (az első része ennek a tételnek következik tulajdonságait egy vonal síkjával párhuzamos, és a második további tulajdonságok származó párhuzamos vetítés).
III. Tanulmány az új anyag (a formáció a tudás, készségek)
Kollektív problémamegoldás magyarázatot (dia 4)
Feladat 1.Postroyte tetraéder DAVS metszősík ponton áthaladó K Je BP, M Je DS, E Je repülőgép.
Mi jobban megnézzük a rajzot. Mivel a pontok a K és M tartoznak azonos síkban, azt látjuk, a kereszteződésekben a vágási sík az arca ADS - egy szegmense a CM. Pontok M és E is fekszenek ugyanabban a síkban, majd a kereszteződés a vágási síkra, és a szélén egy szegmens Genf NE. Találunk a kereszteződésekben a vonalak KM és az AU, akik ugyanabban a síkban a hirdetéseket. Most a pont X fekszik egy arc ABC, akkor csatlakozott, hogy a pont E. huzal egyenes XE, amely metszi az AB ponton P hosszúságú PE a metszéspontja a vágási síkra az arc ABC, és a CD szakaszon a metszéspontja a vágási síkra az arc ABC. Ezért a négyszög KMER a kívánt részt. Felvétel megoldások a notebook:
Construct tetraéder DAVS metszősík ponton áthaladó K Je ABC M Je Genf, N Je BP
Elemezzük ezt illusztrálja. Nincsenek pontok fekvő ugyanaz az arc. Ebben az esetben azt a szabályt 5. Tekintsük az előrejelzések bármely két pont. A vetítési pontok tetraéder csúcsainak a alapsíkon, azaz M → M1. N → A. Keresse a kereszteződésekben a vonalak és NM AM1 pont H.Dannaya pont tartozik a vágási sík, mert rajta van az egyenesen NM, tartozik a sík ABC, hiszen rajta van az egyenesen AM1. Tehát most van két pont a síkon ABC, amely lehet csatlakoztatni, hogy közvetlen BCH. Közvetlen metszi a BC oldalt pontban L, és az oldalsó AB pontban H. határán AVC találni metszésvonala, akkor átmegy a ponton H és K - jelentése HL. A közeljövőben a határvonalat átlépő AVD - HN, szemben a GVA ráfordítási metszésvonaluktól pontokon keresztül az L és M - LQ van a határán ADS szerezni NQ szegmensben. Négyszög HNQL - a kívánt részt.
IV. Biztosítása ismeretek
Munka animált objektum „építése tetraéder síkban” (CD „Lessons geometria 10. évfolyam” leckét №16)
A probléma megoldása, majd ellenőrzése
Construct tetraéder DAVS metszősíkjába ponton áthaladó K Je repülőgép. Je ADV M, N Je Genf.
V.Samostoyatelnaya munka (azokban a kiviteli alakokban)
Feladat 4.Postroyte tetraéder DAVS metszeti síkban ponton áthaladó M Je AB, N Je AC, K AD Je.
Feladat 5.Postroyte tetraéder DAVS metszeti síkban ponton áthaladó M Je AB, K CP Je, N Je ET.
Feladat 6.Postroyte tetraéder DAVS metszeti síkban ponton áthaladó M Je ABC K Je VD, N Je DS
- KN = α ∩ ICE
- RN = X ∩ Sun
- T = MH ∩ ∩ ABP = Tx AU
- RT = α ∩ ABC M Je RT
- PN = α ∩ DSA
- TR N K - kívánt szekcióba
VI. Lecke összefoglaló.
Tehát, ma megtanultam, hogyan kell építeni a legegyszerűbb feladatok részben a tetraéder. Emlékszem, hogy a poliéder keresztmetszetű sokszög eredő metszi a poliéder egy bizonyos síkon. Ahol a gépet magát az úgynevezett vágási síkot. Construct szelvényű eszköz annak meghatározására, hogy melyik éleket metszi a vágási sík, és a metszetben kapott aktuális pozícióját a vágási síkra metszéspontok ezekkel élek. Azaz, a célokat, amelyeket meg az osztályban, megoldódnak.
VII. Házi feladat.
A gyakorlati munka „építeni keresztmetszete Egy tetraéder” elektronikusan vagy papíron. (Egyedi feladat-ben mindegyik).