Eltérés, matematika, rajongók powered by Wikia
bizonyos jogokat
divergencia operátor jelöljük: div F.
Tegyük fel, hogy egy vektor mező differenciálható néhány régióban. Ezután a háromdimenziós Descartes tér divergencia határozza meg a kifejezés
Ez ugyanaz a kifejezés felírható a nabla operátor
A fizikai szabályok értelmezése
Egy fizika szempontjából, az eltérés a vektor mező olyan intézkedés, hogy milyen mértékben az adott térbeli pontban a forrása a térerősség vagy fogyasztó számára. Azaz, egy alternatív meghatározása divergencia néz:
ahol F - F áramlási irányt területen keresztül a területen S. gömbfelület határoló kötet V. Ez a meghatározás vonatkozik, ellentétben az első, nem csak a derékszögű koordináta rendszerben
pontja a mező forrása
mező pont egy lefolyó
mosogató és források vannak, vagy azok kioltják egymást
Például, ha a vektor mező veszi a meghatározott irányban a legmeredekebb származású a felszínre, akkor a divergencia megmutatja a helyét a csúcsok és völgyek, az AT tetejét divergencia pozitív (az irányt származású eltér a vertex), és a mélyedések a negatív (CO bemélyedések irányában exponáló konvergálnak).
tulajdonságok szerkesztése
A következő tulajdonságok érhetők el a hagyományos levezetési szabályok.
- linearitás
- Ha φ - skalármező és F - vektor, akkor:
- Az ingatlan témához térerősségvektor F és G meghatározott háromdimenziós térben, a rotor.
- A divergencia A gradiens van Laplace.
- A divergencia a rotor:
A divergencia ortogonális görbe vonalú koordináták szerkesztése
,
Henger koordináták szerkesztése
.
Gömb koordináták szerkesztése
.