elmélete statisztikák
2. téma ÖSSZEFOGLALÁS ÉS CSOPORT
Statisztikai adatok alapján. ÉPÍTÉSI SOROZAT DISTRIBUTION
A második szakaszban egy összefoglaló statisztikai kutatás. amelynek lényege abban áll, kezelés elsődleges anyagok megfigyelési annak érdekében, hogy a végső vagy rendelt egy bizonyos módon numerikus jellemzőit egy adott célpopulációban. A legfőbb és legfontosabb pontja az, hogy csoportos jelentéseket. azaz Egyesület statisztikai homogén csoportokba bizonyos okok miatt.
Segítség csoportok szerkezetének tanulmányozására együtt, a kapcsolat a jelenségek.
Szerkezetének tanulmányozására egy adott sor épület elosztása soraiban. jellemző a több elosztó egységek egyetlen funkciót.
Elosztó egységek a továbbiakban együttesen változók variációs következő.
A tanulmány a témában kell különös figyelmet kap az építési variációs sorozat diszkrét és folytonos attribútumokat.
Úgynevezett diszkrét tulajdonság, amely eltarthat bizonyos értékeit egy véges halmaza ilyen kifejezett értékét csak egész (például gyermekek száma a háztartásban, az autók száma a család és így tovább.).
Építőipari rendezett sorozat diszkrét ajánlott olyan esetekben, ahol a számos jellemző értékek formájában kis egész számok (általában kevesebb, mint 10).
Folyamatos jelzés a variáció bármilyen értékek különböznek egymástól egy tetszőlegesen kicsi (például, hozam, életkor, stb). Általános szabály, hogy az építési variációs sorozat folyamatos jelei az utolsó államok formájában időközök „és” és néhány úgynevezett
Az egyes értékeket hívjuk csoportosító változó változatok (jelöljük x i), és a számok is mutatják, hogy hányszor adott funkció érték, - a frekvenciákat. ha vannak kifejezve a b c u l t m s n és nagyságrendek (jelöljük m vagy f - angol frekvencia), vagy relatív gyakoriság. ha ez a
Sorok forgalmazás (variáció sorozat) építhető különböző tárgyakat. Tehát, a b b e t m megoszlási szolgálhat vremenny¿e időszakokban (hónap, év), és a területi egységek.
Az egyértelműség változási sor ábrázolják grafikusan egy sokszög (előnyösen diszkrét sorozat) és hisztogramok (intervallum sorozat).
A konstrukció egy hisztogram, sokszög és derékszögű koordináta-rendszert alkalmazunk, amelyben az abszcisszán skála van kiképezve ezt az értéket (vagy intervallumok), és az ordináta - relatív frekvenciái vagy frekvencia.
Ábra. 1 megoszlását mutatja a sokszög 50 dolgozók számára bér minőségű, épült szerint a feladat, hogy a 2.1 diszkrét variációs sorozat.
Számos intervallum hisztogram eloszlását. Ez egy sor zárt téglalapok, a bázis, amelynek az a mennyisége értékek intervallumok x i. magassága - a relatív frekvencia vagy frekvencia.
Ábra. 2. hisztogram szerint összeállított intervallum 2,2 feladatokat rendezett sorozat egyenlő időközönként.
Ha rn és n s x rések, mint a magassága a téglalapok kapott eloszlási sűrűsége - a hányadosa
frekvencia vagy relatív gyakorisága az egyes intervallumok értéke y =
Ennek megfelelően, a sűrűsége a eloszlása nem lesz az abszolút vagy relatív.
Ábra. A 3. ábra egy hisztogram szerint konstruált a legfrissebb adatok a táblázat a relatív eloszlását sűrűségek. (Az érték az első intervallum fogadja 2, azaz 2-4, az utolsó - 10, azaz, 30-40.)
Az összegzett gyakoriság (relatív gyakoriság) beépített halmoz és ogives forgalmazás.
Ábra. 1. Polygon forgalmazás
Ábra. 2. hisztogram
50 elosztó növények
szerint tarifakategória
a költségek a tárgyi eszközök
Az egy főre jutó jövedelem havonta, ezer. Dörzsöljük.
A konstrukció kumulálja felső szélétől minden egyes rés az abszcisszán visszaállított merőlegesek megfelelő beállítása a felhalmozott frekvencia (F i) vagy a relatív gyakorisága (p i) elejétől az intervallum számot, majd egymás után (folyamatos) csatlakoztatott vertex merőlegesek. Az így kapott görbe az úgynevezett kumulálja. Ez tükrözi a természet a növekedés a frekvencia (vagy relatív frekvenciák) csoportonként.
Ábra. 4. halmoz 50 elosztóberendezéseknél a tárgyi eszközök értéke
Együtt a eloszlása az egységek számát az egyesített gyakran, hogy az valamely jellemzője az érdeklődés és az elosztási az azonos csoportok megadott teljes pontszám (y). Az utóbbi lehet egységes (azaz, az egységek számát megfelelő eloszlás), és egyenetlen (azaz, koncentrált külön csoportban).
Annak vizsgálatára, a mértéke egyenetlen eloszlása a teljes metrikus közötti egyes egységeinek különböző csoportok rendezett sorozat használt Lorenz-görbe (vagy koncentráció görbe), és számított alapján annak Gini (G), valamint olyan tényezőket, mint a Lorentz együtthatók és Herfindal.
Tekintsük az építkezés egy konkrét példát.
Tegyük fel, hogy az alábbi megoszlásban a városok népességét tekintve és a népesség megoszlása e csoportok a városok egyik államok (oszlopok 1, 2, 3, a táblázatot):
Építünk a Lorenz-görbe a lakosság megoszlása által kiválasztott városcsoportok különböző lakosok száma.
Belátható, hogy az építőiparban a Lorenz-görbe és a több elosztó egységek (városok száma), valamint az eloszlás a teljes érték (városi lakosság) kell biztosítani elsősorban relatív értelemben, azaz a körülbelül l g i x p o vagy p e n t y és x, majd a mindkét eloszlásra kiszámítjuk az N és L o o e n u n e (kumulatív) eredmények.
Ebben a példában, a felhalmozott (kumulatív) eredményez relatív gyakoriságot (tömegrész) százalékos aránya városok jelöljük cum w i vagy p i (4. oszlop), és a lakosság aránya bennük - mint cum d Y i és q i (5. oszlop). A szimbólumok p i a felgyülemlett relatív gyakoriságát lakosság egységek és q i felhalmozódott részvények elosztva a teljes pontszám az elmúlt években egyre található a szakirodalomban.
Grafikusan megjeleníthető az egyenlőtlen a lakosság egyes csoportjait városok, az épület egy négyzet a 100 × 100 és az x tengely a kumulatív százalékos eredményeinek a városokat, és a függőleges tengelyen - az érték az összesített eredményei százalékát a lakosság bennük. Minden páros értékek összesített eredménye a metszéspont a grafikonon rajz merőlegesek a tengelyre. Ezután a kereszt pont perpen-
dikulyarov visszavezethető a tengelyei a görbe, amely az úgynevezett
Lorenz-görbe (ábra. 7).
Ábra. 7. Lorenz görbe
Ha a százalékos mindegyik lap (kumulatív) relatív gyakoriságának városok párosított azonos százalékát a lakosság őket, majd az összes pontot, hogy maradjon a négyzet átlójának, és ez azt jelenti, egyenletes eloszlását a lakosság által kiválasztott csoportok városokban. Természetesen, minél több a tényleges elosztása a két paraméter eltérni egységes, annál nagyobb a Lorenz-görbe eltávolítjuk a diagonális. Következésképpen, a nagyobb az eltávolítása (konkáv), a magasabb koncentrációjú vizsgált index (a mi példánkban - populáció) egyes egység csoportok (ebben a példában - a nagyobb városokban).
Ha a funkció értékeket a csoportok adott számú variációk a-tól b-s N s (a nagyobb a kisebb), majd megépíteni ezekből az adatokból Lorenz-görbe felett található a diagonális alakja ssue hogy l o s t u.
Számos Lorenz görbék, épül egy doboz, lehetővé teszi, hogy összehasonlítsuk a koncentráció szintje a vizsgált index különböző időpontokban vagy különböző tárgyakat.
A kvantitatív méréséhez a koncentráció mértéke számos mutató. A leggyakrabban használt erre a célra úgynevezett