Elágazás ciklikus folyamatok
Döntetlen következő elemi transzformáció a mátrix sorai a:
2-edik sorának hozzá a harmadik sorban;
kapott harmadik sorban majd hozzá a 4-edik sorban;
kapott 4. sor 5. Add hozzá a sorban;
a kapott (m-1) -edik sorban hozzá m-edik sorban;
A kapott m-edik sorban szekvenciálisan többszörösen
és növeli rendre az (m + 1) -edik, (m +2) th. (M + i) - ystroke;
kapott (n -1) -edik sorban hozzá N- ystroke.
Ennek eredményeként ezek a transzformációk, megkapjuk a mátrix az alábbi formában:
Az első és az utolsó sort e mátrix arányos, ezért az egyiket, mint az első, lehet dobni.
Kaptunk eldobása után az 1. sor a mátrix generálja az alábbi lineáris egyenletrendszer:
Ennélfogva, a végső valószínűségek
Meg lehet kifejezni a végső valószínűség
:
. Behelyettesítve a kifejezés található (6) megkapjuk a kívánt képlet.
Mivel a rendszer S hogy az ATM. ATM lehet a következő államokban:
S1 - szervizelhető munkák;
S2 - hibás vezet hibaelhárítás;
S3 - hibát észlel, és elhanyagolható volt, javított a helyi média;
S4 - hibát észlel, és elkomolyodott, javítás végzik a meghívott szakértő;
S5 - javítás jogos, készül, hogy tartalmazza az ATM.
Process előforduló rendszer - homogén Markov, mert minden folyót események okozhatnak az ATM átmenetek előfordulnak az egyik állapotból - a legegyszerűbb.
Átlagos idő megfelelő működése az ATM [2] egyenlő
hónap; átlagos hibaelhárítási idő ATM
órát; jelent időt javítani a helyi média is
órát; átlagos javítási idő ATM szakember egyébként
nap; az átlagos készítésének idején az ATM dolgozni
Annak a valószínűsége, hogy a hiba elhanyagolható volt, és ki lehet küszöbölni a helyi úton p = 0,8. Annak valószínűsége, hogy egy komoly hiba, és anélkül, hogy a szakértő nem tud 1-p = 0,2.
Ha az ATM működik megfelelően, a fenntartási költsége 100 $ naponta [3]; Egy óra hibaelhárítás specialista 200 rubel óránként. Más államokban, a fenntartási költségeit az ATM egyenlő az értékcsökkenés és eléri a 7 rubel naponta.
Megoldás: gróf a rendszer állapota fog kinézni:
Adunk az adatokat a probléma, hogy egy egységet, például naponta:
Amint a fentiekben említettük a folyamat előforduló a rendszerben - homogén Markov és különben is, ő elágazó gyűrűs folytonos idejű, akkor tudjuk használni a képletek fent kapott:
,
,
,
,
rubelt naponta, míg az év, ez a mennyiség mintegy 70 100 rubelt.
Így láttuk a gyakorlatban, hogy az elmélet az elágazás a ciklikus folyamat, és esetleg nem képesek a széles körű, de mégis, egy egyszerű és hatékony eszköz a tervezés a különböző gazdasági folyamatokat.
De emlékeznünk kell arra, hogy ez csak egy kis inda az elmélet Markov folyamatok, amelyek viszont épülnek, sok más elméletek, különösen az elmélet sorban a gazdasági szférában.
[1] A valószínűségek államok a rendszer a végső egyensúlyi állapot, amelyben nem függnek sem időben, sem a kezdeti valószínűségi eloszlás, az úgynevezett végső valószínűsége
[3] által aktivált ATM elfogyasztott villamos energia és működtetése az ATM készpénz