Egyenletek négy vagy több ismeretlenes, matematika

68. egyenletek négy vagy több ismeretlen. Most törölje a következő pontokat: egy egyenlet négy ismeretlenes végtelen sok megoldást, ami adható tetszőleges értékeket három ismeretlen, két egyenlet 4 ismeretlenek végtelen sok megoldás, és tetszőleges értékeket lehet adni a két ismeretlen, három egyenletet 4 ismeretlenek végtelen sok megoldás a tetszőleges értéket lehet adni egy ismeretlen, négy egyenlet 4 ismeretlenek csak egy határozat (persze, ha ezek közül egyik sem egyenletek nem következménye a többit és nem mond ellent a többi).

Az ilyen megfontolások bővíthető tovább. Például öt egyenletek 8 ismeretlenek végtelen sok megoldást, a tetszőleges értéket adhatunk a három ismeretlen és m. P.

Problémák egyenletrendszer nagy ismeretlenek száma is ritkán van szükség. Meg kell a döntést, hogy az összes funkciót használni lehetséges egyenletek, hogy egyszerűsítse a megoldást.

Tekintsük a 2. példában. 1. példa:

x + y + 2z - t = 9
x + y - 2z + t = 7
x - y + z + 2t = -9
x - y - z - 2T = 5

Hozzáadása az 1. és a 2. egyenlet részeit, akkor csak egy nagyon egyszerű egyenlet két ismeretlent, nevezetesen

2x + 2y = 16, és x + y = 8.

Összecsukható darabonként 3. és 4. egyenlet, kapjuk:

2x - 2y = -4, vagy x - y = -2.

Most könnyű megoldani két egyenletet kapjuk (x + y = 8 és x - y = -2), majd megtalálni x = 3 és y = 5.

Behelyettesítve ezeket az értékeket az 1. és 3. egyenlet, kapjuk:

3 + 5 + 2z - t = 9 vagy 2Z - t = 1
3 - 5 + z + 2T = -9, vagy Z + 2t = -7

Csere ezen értékek a 2. és a 4. egyenlet ugyanarra az eredményre vezet pontos egyenletek.

Most már csak megoldani két egyenlet két ismeretlent: