egyenest az egyenlet a gépen
A legegyszerűbb egy egyenes vonal. Különböző módon érhető egyenes meccset egy derékszögű koordináta-rendszert, a különböző típusú egyenleteinek.
Egyenlete egyenes vonalban meredeksége
P
Egy szög α (0≤α≤π) egyenes meredeksége utal, hogy a legkisebb szög, amely ahhoz szükséges, hogy megforduljon a metszéspontja a vonal és a tengely Ox ellentétes irányba, amíg az X-tengely egybeesik az egyenes vonal.
Vegyük közvetlen tetszőleges pont M (x, y) (lásd ..). Ponton keresztül Νh Ν tengelye párhuzamos a tengellyel Ox és egyformán irányítani azt. A bezárt szög tengely Νh „és egyenes vonal α. A rendszer Νh'u M pont koordinátái x és (y - b). A meghatározása érintője közötti egyenlőség
amelyek megfelelnek a bármely pont koordinátáit M (x, y) a sor. Látható, hogy a bármely pont koordinátáit P (x, y) kívül fekszik adott vonalon egyenlet (10,2) nem teljesülnek.
A k = tg α úgynevezett ferde vonal és egyenletet (10.2) - a vonal egyenlete egy lejtőn.
Ha a vonal áthalad a származási, akkor b = 0, és ezért az egyenlet E vonal lesz a y = kx.
Ha egy sor, a tengellyel párhuzamos Ox, majd α = 0, és így, k = tg α = 0 és egyenletet (10.2) az y = b.
Ha egy sor párhuzamos az Y-tengelyen, majd α = π / 2. egyenlet (10.2) értelmetlenné válik, t. k. A meredekség létezik. Ebben az esetben, az egyenlet a vonal lesz az x = a. (10.3)
ahol a - abszcissza a metszéspontok az x tengely. Megjegyezzük, hogy egyenlet (10.2) és (10.3) általános egyenletek az első fokú.
Az általános egyenes egyenlete
Vegyük az első fokú egyenlet képest az x és y általános formája:
ahol A, B, C - tetszőleges szám, ahol A és B egyidejűleg nem nulla.
Mutassuk meg, hogy az egyenlet (10,4) az egyenlet egy egyenes vonal. Két eset lehetséges.
Ha B = 0, akkor egyenlet (10.4) rendelkezik formájában Ax + C = 0, ahol A ≠ 0, m. E. X = C / A. Ez az egyenlet egy párhuzamos egyenes az y tengely és átmegy a ponton (C / k 0).
Ha B ≠ 0, akkor egyenletből (10,4), kapjuk az y = -A / Bx-S / B Ez az egyenlet egy összhangban meredekség k = tg α = -A / B.
Így, egyenlet (10.4) van az egyenlet egy egyenes vonal, ez az úgynevezett általános egyenlete egy egyenes vonal.
Néhány speciális esetben az általános egyenlet egy egyenes vonal:
1) ha a = 0, az egyenlet az y = C / V. Ez az egyenlet a párhuzamos vonal az x-tengely;
2) ha B = 0, akkor a vonal párhuzamos az y tengely;
3) Ha a C = 0, megkapjuk ax + by = 0. egyenlet megfelelnek a pont koordinátáit O (0, 0), egyenes vonal áthalad a származási.
Az egyenlet a áthaladó egyenes vonal adott pontján egy adott irányba
Behelyettesítve a értéke b Az egyenletben az y = kx + b. megkapjuk a kívánt egyenes egyenlete:
Egyenlet (10,5) a k különböző értékei esetén egyenletek is nevezik közvetlen nyaláb M középpont (xo, yo). Ebből gerenda nem lehet meghatározni csak párhuzamos egyenes az y-tengelyen.