Cyclomatic száma a gráf
Alapvető rendszer ciklus a grafikon - egy sor lineárisan független modulo két ciklus, oly módon, hogy minden ciklusban a gráf fejezzük lineáris kombinációjával modulo 2 keresztül elemei.
Cyclomatic száma a gráf # 957; (G) - a számos alapvető ciklusok, amelyen keresztül tudjuk kifejezni bármilyen más ciklust.
# 957; (G) = m-n + 1, ahol m - az aláírás; n - egy sor csúcsok.
A fenti grafikon # 957; (G) = 5-4 + 1 = 2; Vannak 2 független ciklus, amely képes eltávolítani a bordák 2 úgyhogy gráf nélkül ciklusokat.
Euler-tétel: az elemek számát alapvető ciklusok a grafikon a rendszer állandó, és egyenlő a cyclomatic számát.
(12) A topológiai egyfajta a grafikon.
Demukrona topológiai rendező algoritmus - az egyik alapvető gráfalgoritmusok, ami foglalkoztatott. a december több bonyolultabb feladat. A probléma a topológia. Válogató gróf állapotát. az alábbiak szerint: lineáris érdekében, hogy meghatározza a csúcsait bármelyike pereme a tetején egy alacsonyabb szám, hogy egy csúcsa egy nagyobb számot. Nyilvánvaló, hogy ha vannak ciklusok a grafikonon, akkor az ilyen végzés nem létezik. Landmark. említett hálózat. áramkör-mentes benchmark. Gróf. csak a végső hálózat fedi célkitűzéseinek egy ilyen tervet. Demukrona algoritmus - egy algoritmus megoldása topológia a problémát. válogatás, vagyis a rendelési csúcsok saját szintjén az áramkör-mentes benchmark. Gróf.
1) az összes csúcsokat számozzuk 1-től n
2) n0-szint határozza meg több csúcsok x, amelyre S ^ - (x) = 0 t.e.vershiny amelyben korom. stlbtsah vektor n1 nullák
3) A mátrixok eltávolítjuk storoki korom. felsők nulla. Ha eltávolítása után a sorban a nulla elemek nem alakult, a ref. gráf ciklus és a gróf nem lehet elkerülni. Ez az eljárás egy max lépések száma egyenlő a csúcsok száma n
(11) fák. Minimális tömeg feszítőfa.
Tree - egy csatlakoztatott körmentes gráf. Kapcsolódás elemet, amelynek utak bármely két csúcsa van, nem gyűrűs - nincs ciklusok és a párok között a csúcsok is van, csak egy út. Ha eltávolítja a grafikonon # 957; bordák (nu - cyclomatic szám), míg a gráf összefüggő, akkor megkapjuk a csontváz grafikon (feszítőfa).
Cayley tétele. A jelzett teljes gráf n csúcsú lehet építeni 2 n n-csontváz fák.
Orientált (irányított) fa - egy aciklikus irányított gráf (irányított gráf nélkül ciklus), amelyben csak egy csomópont nulla fokos megközelítés (benne nem vezet az ív), és az összes többi csúcsának foka hívás 1 (vezetnek pontosan egy ív ). Tetejét egy nulla fokos megközelítés az úgynevezett gyökér a fa tetejét nulla fok eredményéről (ebből származik nincs ív) nevezzük végpontok vagy elhagyja tétel. Egy gráf (M, N, T) van csatlakoztatva egy részleges gráf (M, N, T), amelyben a | M | - 1 = | N „| = K, és lehet számozott fentről M szám O k, egy ív N „számok l k, úgy, hogy minden ív u € N” végezzük.
A probléma a legrövidebb Spanning Tree: Legyen mindegyik ív J Earl (M, N, T) van leképezve nem negatív egész szám L [j] említett, mint a hossza ezen ív felépítéséhez szükséges egy feszítőfának (M, N, T), amelyek összege az ív hossza minimális lenne.
Az algoritmus kezdődik felvétele a részfa kezdő csúcs. Mivel a csontváz fa tartalmazza az összes csúcsainak G. kezdeti csúcs kiválasztása nem alapvető jelentőségű. Mi lesz hozzá minden rendes top mark # 61.538; (xi) = 1. ha a vertex xi tartozik részfa Xp. és # 61.538; (xj) = 0 - egyébként.
Az algoritmus a következő formában:
Graph műveleteket.
1) hozzáadása a G = (x, u).
Ez a grafikon. amely hordozó egybeesik a kiindulási grafikonon, és egy sor ívek a kiegészítője több ívek U.
2) Integration grafikon
Feltéve, hogy nem fedik egymást
G = (x, u), amely több csúcsot, és egyesítjük az ív képzett.
Egy gráf G = (x, u) egyesítésével jön létre a grafikonok, és a komplett páros gráf, amely egy töredéke egy készlet. 2 megosztás
4) eltávolítása x csúcs a gráf G = (x, u)
5) eltávolítása gráf élek