Beállítja a numerikus sor, meg a különbség
A matematika, a koncepció a sok leírására használt összességét elemeket vagy tárgyakat. Feltételezzük, hogy a tárgyak (objektumok) az aggregált lehet megkülönböztetni egymástól, és a terméket nem a készletben. Például beszélhetünk a különböző könyvek ebben a könyvtárban, a készlet minden csúcsait mnogouglonika, a készlet minden pont egy adott egyenes. Könyvek könyvtárából mnogouglonika csúcsok, a lényeg ebben a sorban azok az elemek, az egyes csoportok.
numerikus készletek
Az algebra, gyakran kell foglalkozni egy halmaz, amelynek elemei számokat. Az ilyen halmazokat nevezzük numerikus. Néhány gyakori numerikus készlet egy iskolai tanfolyamot standard matematikai jelölés: N - a természetes számok halmaza, Z - az egész számok, Q - a racionális számok, R - a valós számok halmaza. Tényleges száma kijelölt pontok a koordináta-tengely. Koordináta vonal - bármilyen vonal, amelyen a kiválasztott irányba veszik, mint a pozitív pont - a származási és a mértékegység - skála szegmens, amelynek hossza legyen egyenlő eggyel.
részhalmaza
Ha bármelyik eleme a halmaz is tartozik beállításához B, A halmaz egy részhalmaza B. Ez van írva, mint: A ⊂ B vagy B ⊃ A. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a halmaz tartalmazza a készlet B vagy B sokaságát tartalmazza halmaz Ha sokaságát egy van legalább egy elem nem tartozik a B halmaz, akkor a jelentése egy részhalmaza B: egy ⊄ B. meghatározásától részhalmazát azt jelenti, hogy minden olyan sokaságát egy részhalmaza önmagában, azaz, állítása A ⊂ A. Azt is feltételezzük, hogy az üres halmaz egy részhalmaza minden készlet.
A kereszteződésekben a készletek. A készlet, amely az összes tartozó elemek, és a beállított A és B sorozat, a metszéspontja az A és B-vel jelöljük A és B ∩ intervallum [-1; 1], és az intervallum] 0 3 [kereszteződés, azaz szett tartalmaz a közös elemeket egy intervallum] 0; 1]. Ha mnozhetsva A és B nincs közös eleme van, azt mondják, hogy ezek a halmazok diszjunktak vagy útkereszteződés - üres halmaz, és írjon A ∩ B = ∅. Metszéspontjában bármely csoportja az üres sokasága nyilvánvalóan üres halmaz A ∩ ∅ = ∅.
unió készletek
A készlet, amely az összes tartozó elemek vagy állítsa A vagy B sorozat, az úgynevezett Unió A és B-vel jelöljük AUB. Unió és kereszteződés halmazok bizonyos tulajdonságait összege és a termék számot:
1. AUB = BUA,
2. A ∩ B = B ∩ A,
3. (AUB) UC = AU (BUC)
4. (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C),
5. (AUB) ∩ C = (A ∩ C) U (B ∩ C)
Egy véges halmaz keresztül m (A) jelöli a elemek száma. Az elemek száma az üres halmaz nyilván nullával egyenlő. Bármely véges A és B halmaz, az egyenlőség:
m (AUB) = M (A) + m (B) -m (A ∩ B)
Valóban, tegyük fel, hogy az A és B halmaz diszjunkt, azaz a m (A ∩ B) = 0. Az unió úgy érjük el, az elemek a készlet minden eleme a másik meg, így:
m (AUB) = M (A) + m (B)
Ha mnozhetv metszéspontja az A és B nem üres, akkor a teljes elemek száma egyenlő m (A ∩ B). A Unió ezen halmazok képezünk úgy, hogy a halmaz elemeit A mnozhetsva összes elemet B, amelyek nincsenek A. Az elemek száma egyenlő m (B) -m (A ∩ B). Így
m (AUB) = M (A) + m (B) -m (A ∩ B)
kiegészítés
Gyakran korlátozott a figyelmet a minden lehetséges részhalmazainak ugyanazon, ami ebben az esetben is az úgynevezett elsődleges vagy univerzális készlet. Jelöljük a beállított alap levél E. Minden halmaz, amelynek tulajdonosa a fő mnozhetvu E egyenletek:
1. AUE = E
2. A ∩ A = E.
Sokasága magelemek mnozhetsva E, nem tartoznak a halmaz, úgynevezett komplementerével A-E vagy több addíciós és jelöljük A. összekombinálás meghatározott és komplementere A jelentése az alap meg: AUA = E. A kereszteződés szett üres és komplementer: A ∩ A = ∅. Ezenkívül üres sokaság alapján megállapított, és azokat kiegészíti az alapvető üres. Minden részhalmazok A és B az E mag egyenlőségek:
1. AUB = A ∩ B
2. A ∩ B = AUB
beállított különbség
A különbség a két készlet A és B az úgynevezett egy sor, amely magában foglalja az összes elemet a halmaz, amely nem tartozik a beállított V. A különbség az A és B jelentése A \ B. Abban az esetben, ha B jelentése egy alkészlet, a különbség A \ úgynevezett komplement B az A és B jelentése Ca