Az egyenletek megoldása a magasabb fokban
Elég gyakran úgy véljük, egyenletek magasabb fokú egész együtthatós. Ebben az esetben azt is meg kell találnia a racionális gyökerek, akkor lehetőség van arra, hogy figyelembe polinom, található a bal oldalán az eredeti egyenlet, és ezáltal megtalálni a gyökerei egyenlet, amelynek mértéke alacsonyabb.
Ebben a cikkben, csak kezelni az egyenletek megoldása magasabb fokú egész együtthatós.
Egyenletek magasabb fokú egész együtthatós.
Bármilyen egyenlet formájában lehet csökkenteni a fenti egyenlet annyi megszorozzuk mindkét oldalán, és ezzel a változás a változó típusa:
A kapott arányok is ép.
Így, megoldjuk a fenti egyenlet fokú n egész együtthatós a nyomtatvány.
Találunk egész gyökereit.
Egész gyökerei az egyenlet, i = 1, 2, ..., m (m - egész számú gyökerek) az egyik osztók konstans. Azaz, először írunk ki az osztó egy szabad tag és helyettesíti őket viszont, hogy az eredeti egyenlet ellenőrizni. Rajtuk keresztül egyenként, amíg megkapjuk az identitás. Miután a személyazonosságát is érkezett, majd az első gyökere az egyenlet található, és formájában jelenik meg, ahol - a gyökere az egyenlet, és - a hányadosa.
Folytatva, hogy helyettesítse a korábban rajzolt elválasztó egyenletbe kezdve (mivel a gyökerek lehet ismételni). Amint megkapjuk az identitás, akkor megtaláltuk a gyökere az egyenlet formájában jelenik meg, ahol - a hányados vel elosztva kapunk meg.
És ez így ment mellszobor osztók ettől. Ennek eredményeként, azt látjuk, minden egész m gyökerei az egyenlet, és képviselteti magát formában hol - polinom foka n-m. Ez az egész folyamat kényelmesen elvégezhető a rendszer keretében Horner.
Tört gyökerei a fenti egyenlet egész együtthatós nem lehet.
Megtaláljuk a megmaradt gyökereket (irracionális és / vagy komplex) egyenletből semmilyen módon.
Nézzük a példát egy algoritmus.