Az egyenlet a gép darabokra
Ebben a cikkben, úgy véljük, egy speciális típusa a sík egyenlete - a sík egyenletét darabokban. Először is, hadd néző sík egyenlete szegmensekben, és egy példát a magyarázatot szükséges. Következő, hadd használja a gépet egyenlet szegmenseket össze egy síkban a derékszögű koordináta-rendszert az űrben. Összefoglalva, azt mutatják, hogy a teljes a sík egyenletét menni egyenlete a síkban szegmensek és részletesen elemzik egy példát döntést.
Oldalnavigáció.
sík egyenlet szegmensek - a leírás és a példák.
Tegyük fel, hogy a háromdimenziós térben meghatározott derékszögű koordinátarendszerben Oxyz.
A derékszögű koordináta-rendszer Oxyz háromdimenziós térben egyenlet formájában, ahol a. b és c - nem nulla valós számok, az úgynevezett a sík egyenletét darabokban. Ez a név nem véletlen. Az abszolút értékek a számok egy. b és c értéke az a szegmensek hossza, amely sík metszi a koordinátatengelyek Ox. Oy és Oz, illetve kezdve az origó. Badge számok. b és c mutatják, hogy milyen irányban (pozitív vagy negatív) rakódnak időközönként koordinátatengelyeken. Valóban, a a pontok koordinátái kielégítik az egyenletet a sík darab:
Nézd meg a képet, ami megmagyarázza ezt a pontot.
A Descartes-féle koordináta-rendszer Oxyz sík átmegy egy pontot a koordinátarendszer. Írja az a sík egyenletét darabokban.
A kívánt metszi egy szegmens hossza 2 egység a negatív X-tengely irányában, hossza - a pozitív irányba Y-tengely, és a hossza a negatív irányban a z-tengely kezdve a származási. Így az egyenlet a sík adott időközönként.
A fenti adatokból látható, hogy a sík egyenlete a szegmensben nagyon kényelmes a használata, amikor a kép a rajz síkjában. Megmutatjuk ezt egy példával.
Construct egy meghatározott sík egy derékszögű koordináta-rendszert Oxy síkban egyenlet szegmensekben.
Először ábrázolják koordinátatengelyek, jelöljük az eredete kérje az egyes szegmensek minden tengelyen. Megjegyezzük, az a pont távoli 5 egységgel a származási negatív X-tengely irányban 4 egység negatív irányban a y-tengely, és 4 egység a pozitív irányban a z-tengely. Továbbra is kösse össze a pontokat egyenes vonalak. A síkja a kapott háromszög és egy megfelelő síkban az adott egyenlet a síkban a szegmensek.
Ha a feladat, hogy képviselje a rajz síkjára által adott egyenlet másik típusú, célszerű először kap az egyenlet a sík a szegmensek (megbeszéljük ezt a következő fejezetben), megjelöli azt a pontot, és navigálni rajtuk keresztül a gépet (építésére egy háromszög, figyelembe véve a három pontot a csúcsok ).
Így a teljes sík egyenlete az a sík egyenletét darabokban.
Hadd tudja az általános egyenlet egy sík térbeli és meg kell találni a sík egyenletét darabokban.
Ez a feladat megoldható, ha a sík metszi az egyes koordinátatengelyeken, és nem a származás. Nem tudtuk szerezni síkban egyenlet szegmenseket, ha a sík egybeesik az egyik koordináta párhuzamos síkok egyik koordináta síkok áthalad az egyik koordináta-tengely párhuzamos vagy az egyik koordináta-tengely. Más szóval, az egyenlet a szegmensben, akkor csak a komplett a sík egyenletét, hogy van, amikor egyenlet.
Bemutatjuk a folyamat sík teljes redukció általános egyenlet egyenlet sík közötti.
- A kifejezés D transzfer a jobb oldalon az egyenlet ellentétes előjelű.
- Azóta mindkét oldalán az egyenlet osztható -D. .
- Továbbra is végezni az utolsó lépést. Mivel az együtthatók az x változó. y és z lehet küldeni a nevező, vagyis az utolsó egyenlet egyenértékű. Ebben az esetben az általunk használt a nyilvánvaló egyenlőséget.
Az így kapott egyenlet az egyenlet a sík szegmensek. Világosan látható, ha mi jelöljük.
Erre mutatunk példát a döntést.
A derékszögű koordináta-rendszer Oxyz loskost a háromdimenziós térben a következő egyenlet adja. Kap az egyenlet a sík darabokban.
Az eredeti egyenlet általános egyenlet a teljes gépet, így ez vezethet a gépet egyenlet szegmensben. Mozog a jobb oldalon -6. Azt ossza mindkét oldalán az egyenlet hat :. Küldjük együtthatók az x változó. y és z a nevezőben. Így már megkapta a szükséges a sík egyenletét darabokban.