Az arányok közötti oldalai és szögei egy derékszögű háromszög, a vezető portál tanulmányok
Az arányok közötti oldalai és szögei egy derékszögű háromszög
Legyen ABC - derékszögű háromszög derékszögű C, és hegyesszöget a csúcsból, és egyenlő (ábra 156.). Definíció szerint, arány egyenlő a cos a lábát, szomszédos a sarkon, és a átfogója.
A sine a szög a (kijelölt, mint sin) az aránya a másik lábát a átfogója BC AB:
A szög tangense egy (kijelölt TG) az aránya a másik lábát, hogy a szomszédos láb VS AC:
Sine és érintőleges valamint koszinusz, csak attól függ a szög.
Valóban, a Pitagorasz-tétel
Mivel cos és csak attól függ a szöget, majd a bűn és csak attól függ a szöget. definíció szerint,
Osszuk a számláló és a nevező által AB:
Ez azt mutatja, hogy a tg és csak attól függ a szöget.
A meghatározása sin a, cosa és tg és így a következő szabályok vonatkoznak:
Leg szemben az a szög egyenlő a termék a átfogója a vétkezik.
Leg, szomszédos sarokban, a átfogója egyenlő a termék a cos a.
Befogó szemben az a szög egyenlő a terméket a második szár a tg a.
Ezek a szabályok lehetővé teszik, tudván, egyik oldalán egy derékszögű háromszög, és hegyesszöget, hogy megtalálják a másik két fél között; ismerve a két fél, hogy megtalálják durva élek (ábra. 157).
A probléma (47). adott átfogója, és hegyesszöget egy derékszögű háromszög. megtalálni a lábak, a vetítés a átfogója és húzott magasság az átfogója:
Különleges táblázatok tartalmazzák sin a, cosa és tg. Ezek a táblázatok lehetővé teszik a sarokban, és megtalálni a sin, cos a és tg és értékek vagy Sina, cos és tg és megtalálni a megfelelő szögben. Jelenleg erre a célra általánosan használt számológépek.
A. V. Pogorelov, geometria évfolyamon 7-11 tankönyv oktatási intézmények