Ahogy merőleges osztja átmérőjű
Ha a probléma adott a merőleges egy pont a kerülete az átmérője, hogy kitaláljuk, hogyan kell osztani a merőleges átmérő, és segítenek megtalálni a kapcsolatot a kapott szegmensek és merőleges hossza, akkor további építése.
Hagyja AB - a kör átmérője C - pont a kör, és a CD - merőleges levonni a C pont az átmérője.
Csatlakoztassa a C pont, hogy az átmérője a végek. egyenes (mint alapuló átmérő) - ACB szög. Ezért ABC háromszög - tér, és a CD-t, hogy - a magassága felhívjuk az átfogó.
Ebből következik, a merőleges vonalszakaszok CD-t és a BD és az AD, amit osztja átmérőjű - arányos szegmenseket egy derékszögű háromszög. Ez azt jelenti, hogy kapcsolatban állnak:
Ezen túlmenően, az ABC háromszög
Merőleges esett egy pont a kerületén az átmérője, az átmérő oszlik szegmensek amelynek különbség azonos 21 cm. Find sugarú kör, ha a merőleges 10 cm hosszúságú.
Döntetlen vonalszakaszok AC és BC.
∠ ACB = 90 ° (mint kerületi szög által bezárt az átmérő). Ezután egy ABC derékszögű háromszög CD - magasság felhívjuk az átfogó. ezért
Legyen AD = x cm, míg a BD = x + 21cm. Nagyjából:
Kihúzta mindkét oldalon:
A második gyökér - kívülálló, mivel a szegmens hossza nem lehet negatív. Ennélfogva, az átmérő AB = AD + BD = 4 + 4 + 21 = 29cm, és a sugara megegyezik átmérő fele, azaz R = 14,5sm.