A függvény y k
Mi lesz megismerkedni egy új funkció - a függvény y = k x.
Faktor \ (k \) bármilyen értéket felvehet, kivéve a \ (k = 0 \). Tekintsük először azt az esetet, ha a \ (k = 1 \); Így először fogunk összpontosítani az y = 1 x.
A konstrukció a grafikont a funkció y = 1 x. így független változó \ (x \) néhány konkrét értékek, és kiszámítjuk (az Formule 1, y = x) megfelelő értékei a függő változó \ (y \). Ezúttal azonban ez sokkal kényelmesebb, hogy végezzen számításokat és az épület fokozatosan, eleinte így az érvelés csak pozitív értékeket, majd - csak negatív.
Az első szakasz. Ha a \ (x = 1 \), majd a \ (y = 1 \) (visszahívás, hogy használjuk a képlet y = 1, x);
Ha a \ (x = 2 \), akkor y = 1 február;
Ha a \ (x = 4 \), akkor y = 1 április;
Ha a \ (x = 8 \), akkor y = az augusztus 1-
Ez a grafikon y = 1 x. ez az úgynevezett túlzás.
Próbáljon egy rajz, hogy leírja a geometriai tulajdonságainak túlzás.
Először észre, hogy ez a sor így néz olyan szép, mint egy parabola, hiszen a szimmetria. Bármely sor, az origón áthaladó \ (O \) található, és az első és a harmadik koordináta szögek metszi a hiperbola két ponton amelyek ellen ez egyenesen ellentétes oldalán a lényeg \ (O \), de egyenlő távolságra is. Benne rejlik bizonyos pontokon \ ((1, 1) \) és \ ((- 1, - 1) \) 2; Február 1. és - 2; - 1 2, és így tovább ..
Tehát \ (O \) - a középső szimmetria a hiperbola. Azt is mondják, hogy a túlzó szimmetrikus a származás.
Másodszor, azt látjuk, hogy a hiperbola áll két részből szimmetrikus a származási; általában nevezik ágak hiperbola.
Harmadszor, észreveheti, hogy minden ága a hiperbola ugyanabba az irányba közelebb és közelebb az x tengely és a másik irányba - az y tengelyen. Ilyen esetekben, a megfelelő vonalak nevezzük aszimptotákkal.
Ennélfogva, a grafikon y = 1, x. azaz hiperbola két aszimptotákkal: tengely \ (x \) és a tengely \ (y \).
Ha gondosan elemezni ábrázolási, talál egy másik geometriai tulajdonság, nem annyira egyértelmű, mint az előző három (matematika általában azt mondják: „A finomabb tulajdonságok”).
Mi túlzás nincs egyetlen központja szimmetria, de a szimmetria tengelye.