A döntési mátrix
mátrix megoldás - a koncepció, amely összegzi az összes lehetséges műveletek a mátrixok. Matematikai mátrix - táblázat a elemek. Az ilyen tábla, ahol m sorból és n oszlopból, azt mondják, hogy ez a mátrix egy dimenziója m-nek n.
Általános nézet a mátrix:
Hogy oldja meg a mátrix kell érteni, hogy az ilyen mátrix fogalma, fontosabb paramétereit. Alapelemei a mátrix:
A főbb típusai a mátrixok:
- Tér - egy mátrixban, ahol a sorok száma = az oszlopok száma (m = n).
- Nulla - ahol minden elem a mátrix = 0.
- Az átültetett mátrix - mátrix V., amely származik az eredeti mátrix helyett a sorok oszlopokra.
- Identity - minden elemét a fő diagonális = 1, az összes többi = 0.
- Inverz - mátrix megszorozva az eredeti mátrix, amelynek eredményeként egyetlen mátrixban.
A mátrix lehet szimmetrikus a fő és másodlagos átlós. Ie Ha a12 = a21. a13 = a31, a32 ... .a23 = .... AM-1N = AMN-1. A mátrix szimmetrikus a fő diagonális. Csak akkor lehet szimmetrikus négyzetes mátrix.
Ezután bemutatjuk az alapvető megoldási módjait, mátrixok.
döntési mátrix módszerekkel.
Szinte minden megoldási módjainak mátrix találjanak a determináns a rend n, és a legtöbbjük meglehetősen nehézkes. Ahhoz, hogy megtalálja a meghatározója a 2. és 3. rend, vannak más, sokkal ésszerűbb módon.
Megtalálni a meghatározó 2. sorrendben.
Kiszámításához a meghatározója a mátrix 2.-érdekében, szükség van a termék elemek a fő diagonális kivonja a terméket a másodlagos átlós elemek:
Módszerek a megállapítás a harmadik rend meghatározó.
Itt vannak a szabályok megtalálása meghatározója a harmadik rend.
háromszög szabály megoldására mátrixok.
Egyszerűsített szabályokat a háromszög, mint megoldási módja mátrixok. Leírható az alábbiak szerint:
Más szavakkal, a termék az elemek az első meghatározó, amelyek kapcsolódnak, egyenes, ki kell venni a „+” jel; ugyanaz a 2. meghatározó - az érintett termékeknek az a „-” jel, hogy van, ennek a sémának:
Sarrus-szabály megoldásában mátrixok.
Megoldásában mátrixok Sarryusa szabályt. determináns hozzáfűz a jobbra az első oszlop a 2. és a termékeket a megfelelő elemek a fő diagonális és az átlók, amelyek párhuzamosak, figyelembe egy „+” jel; és a termékeket a megfelelő elemek a másodlagos átlós és átlók, amelyek párhuzamosan, a „-” jel:
Bomlási determinánst sort vagy oszlopot, az oldatban mátrixban.
Determináns összegével egyenlő termékek meghatározó elem sorban a cofactors. Általában válassza ki a sor / oszlop, amelyben a / th van nullák. Sorban vagy oszlopban, amelyen a / th expanziós hajtjuk végre, fogjuk jelölni egy nyíl.
Így a meghatározó, hogy a háromszög alakúra döntési mátrixok.
Megoldásában a mátrixban meghatározója a redukció eljárása a háromszög alakú, a következőket jelentik: a segítségével egyszerű transzformációk a sorok vagy oszlopok, a determináns válik egy háromszög formában, és akkor annak értéke szerint a tulajdonságait a determináns megegyezik a termék az elemek, amelyek a fő diagonális.
Laplace tétel megoldásában mátrixok.
Megoldása mátrix Laplace-tétel, meg kell tudni, hogy közvetlenül maga az elmélet. Laplace tétel: Legyen δ - az a meghatározó n-ed rendű. A választás az ott bármilyen k sora (vagy oszlop), feltéve k≤n - 1. Ebben az esetben az összeg a termékek valamennyi kiskorúak k-edrendű, k szerepel a kiválasztott sorok (oszlopok) azok cofactors egyenlő lesz a meghatározó.
fordított mátrixba oldatot.
A műveletsort megoldja az inverz mátrix:
- Megértsük, hogy a mátrix négyzet. Ha a válasz egyértelmű, hogy az inverz mátrix nem lehet rá.
- Megértsük, hogy a mátrix négyzet. Ha a válasz egyértelmű, hogy az inverz mátrix nem lehet rá.
- Kiszámoljuk az cofactors.
- Töltsük fel rokon (kölcsönösen adjoint) a C mátrix
- Alkotó a fordított mátrixba kofaktorok: összes elem adjoint C mátrix van osztva a kezdeti mátrix determinánsát. A kapott mátrix a kívánt fordított mátrix tekintetében egy előre meghatározott.
- Ellenőrizze az elvégzett munkát: szaporodnak a kezdeti mátrix és a kapott mátrix, az eredmény kell az identitás mátrix.
A döntési mátrix rendszerek.
Hogy oldja mátrix rendszerek leggyakrabban használt módszer a Gauss.
Gauss - szabványos módon megoldani rendszerek lineáris algebrai egyenletek (Slough), és abban a tényben rejlik, hogy következetesen kizárt változók, azaz a elemi változások egyenletek rendszer úgy van beállítva, hogy az egyenértékű rendszer a háromszög alakú, és a, egymás után az utóbbitól (szám szerint) jelentése egymástól rendszer eleme.
Gauss a legsokoldalúbb és legjobb eszköz megtalálása megoldások mátrixok. Ha a rendszerben van egy végtelen számú megoldást, vagy a rendszer nem kompatibilis, akkor nem lehet megoldani a Cramer-szabály és a mátrix módszer.
Gauss azt is feltételezi, a vonal (leadott kibővített mátrix lépcsőjét formában, azaz a készítmény nullák alatt a fő átlós) és reverz (előállítását nullákat fölött a fő diagonális a kiterjesztett mátrix) mozog. Előre stroke a Gauss módszer, fordított - módszer Gauss-Jordan. Gauss-Jordan módszer abban különbözik a módszer Gauss változók egyetlen kivétel sorrendben.