9. példa bizonyítja, hogy a felezőpontja a térbeli négyszög vannak csúcsok
Megoldás: Célszerű az alakját különböző szögekből: minden két egymást metsző vonal határozza meg a síkban (a sík axióma munkát) → háromszög → párhuzamosság és az egyenlőség
ellentétes oldalán a paralelogramma háromszög tulajdonságait középvonali → A1B1C1D1 - paralelogramma (definíció szerint).
A hatékonyság a nevelési folyamat nagyban függ a tanulók képesek önállóan megszerezni és tudást alkalmazni. A probléma a technika kialakulását képességek önálló munka a diákok szempontjából releváns minden tanárnak a matematika. Geometria tanítás lehetővé teszi a legtöbbet fejleszteni a diákok képességét független munka, különösen a problémák megoldásában. Diákok kell létrehozni a különböző módon lehet kialakítani képek és manipulálja őket.
Feladatok létrehozása geometriai képek három módon használható:
hozzanak létre egy vizuális kép;
megváltoztatni rajz, adott egy késztermék során a probléma megoldásának;
mentális rajz módosítása (leképezésére) megváltoztatása nélkül eredeti megjelenését.
Fejleszteni a diákok képesek önállóan megoldani geometriai probléma, hogy szükség van oktatási anyagok (feladatok, gyakorlatok), amely figyelembe veszi a sajátosságait a design térbeli képek és manipulálja őket.
A tudás a sajátosságait a tanár tanuló létre geometriai képek lehetővé teszi, hogy végezzen a helyreállító munka fejlesztése a térbeli gondolkodás tanulók a helyes irányba.
További kifejlesztett egy sor didaktikai problémák fajta „képalkotás” támaszkodva a téma. „Párhuzamosság az űrben” A feladatok szerinti bontásban a típusú órák: a tanulás az új anyag; alkalmazása ismeretek és készségek; teszt ismeretek és készségek. Ez tartalmaz egy sor feladatot a feladat, hogy ezeket a verbális feladat egy grafikus kép; kiválasztása alapvető jellemzőinek geometriai fogalmak; izolálása a számok a rajz készítmény; összehasonlítás számadatok (hasonlósági transzformáció); figyelembe véve a rajzon különböző nézőpontokból; módosítása térbeli helyzetét az eredeti kép szerkezetét.
Minden feladat kapnak a verbális készítmény azonosítása érdekében a tanulók képesek létrehozni egy térbeli képet a verbális leírás, kiegyenlítve ezzel az alapvonal képalkotás. Minden egyes feladat alkalmazott definíció jellemzői, tulajdonságai geometriai fogalmak.
A tanulmány a téma „párhuzamosság az űrben” lehet 3 részre osztható:
párhuzamos vonal és sík;
5.1. Tanulságok a tanulás új anyag
1.01. Tedd rajz: Egyenes párhuzamos síkban MP # 945;, és a vonal MT keresztezi ezt a síkot egy ponton T (ábra. 11).
1.02. Készíts egy rajzot: Plane # 945; keresztez három párhuzamos egyenes vonalak a, b és c, illetve a pont, A, B és C tartozó ugyanazon a vonalon (12.).
1.03. Készíts egy rajzot: Plane # 945; Ez áthalad három párhuzamos egyenes vonalak a, b és c, illetve a csúcsok # 8710; ABC (13. ábra).
1.04. Draw köbös ABCDA1B1C1D1 (ábra. 14). 1) Jelölje ki él ott BB1 és hívja minden éle a kocka: a) a vele párhuzamos; b) átkelés is; c) keresztbe vele. 2) Válassza ki az átlós AD1 ADA1D1 kocka arcok és neve átlós arcok: a) párhuzamos AD1; b) átkelés is; c) ronthatják vele. Válaszát indokolja.
2.01. Készíts egy rajzot: Plane # 945; Ez áthalad a felezőpontja az oldalán AB és AC az ABC háromszög, és nem tartalmazza a csúcsból (ábra. 15).
2.02. Tedd rajz: Egyenes párhuzamos síkban MP # 945;, és PMT síkja metszi a sík egy egyenes vonal CT (ábra. 16).
2.03. Tedd rajz: Közvetlen és párhuzamosan az egyes párhuzamos síkokban # 945; és # 946; (Ábra. 17).
2.04. Köztudott, hogy a vonal m síkjával párhuzamosan # 945;. Ez a párhuzamos egyenes bármely egyenes síkjában fekvő # 945; (Ábra. 18)? Válaszát indokolja.
Megoldás: Legyen a vonal és tartozik a sík # 945;. Úgy döntünk, hogy irányítsa m tetszőleges pontja M és felhívni, és rajta keresztül az egyenes és sík # 946; (Axiom referenciasík). M egyenes és nem kereszt (a hipotézis), akkor azok vagy párhuzamos () vagy keresztezett (). Következésképpen, az egyenes, párhuzamos vonal m, csak akkor lesz azoknak, amelyekkel a síkban be lehet állítani (bevonásával m).
2.06. Tekintsük két kitérő egyenes a és b (ábra. 19). Az egyes pont a vonal, és egy párhuzamos egyenes vonal b. Bizonyítsuk be, hogy minden ezeket a sorokat fekszenek ugyanabban a síkban. Hogy ez a sík, a vonalhoz képest b? Válaszát indokolja.
Megoldás: Legyen m || b. , Akkor m és határozza meg a sík és # 945;. Vegyünk egy repülőgép # 945; Közvetlen a || b. Alapján a párhuzamos vonalak: a || m, akkor meg egy síkban # 946;. Ezzel a feltételezés, így ők is meghatároz egy síkot, amely egybeesik # 945;. Következésképpen, az összes egyenes vonal párhuzamos B és kereszteződés és egy síkban fekszenek, amely viszont párhuzamos b (alapján párhuzamos vonalak és síkok).
2.07. Tetrahedron ABCD pontban K, F, N és M - közepes bordák rendre AD, BD, BC és AC (20. ábra). Egészítsd ki a táblázatot (kör) megadott helyet az adott vonal és sík: A - kereszt, B - párhuzamosan, - line síkjában D - nem lehet meghatározni:
Vonalak és síkok