35) Ez a téglalap és négyzet mátrixok példái
Mátrix egy téglalap alakú tömb a számok álló m sorok azonos hosszúságú, vagy n oszlopok egyenlő hosszúságú.
aij - mátrix elem, amely az i-edik sorban és j-edik oszlop.
A rövidség kedvéért, a mátrix lehet jelöljük egyetlen nagybetűvel, mint az A vagy B
Általában, a mátrix mérete m × n írva, mint
.
Ha a sorok számát a tömb megegyezik az oszlopok számát, a négyzetes mátrix nevezzük. Ezen túlmenően a számát a sorok vagy oszlopok a mátrix nevezzük sorrendben. A fenti példák négyzet második mátrix - annak érdekében, egyenlő 3, és a negyedik tömb - annak érdekében, az egyik.
A mátrix, amelyben a sorok száma nem egyenlő az oszlopok száma, az úgynevezett téglalap alakú. A példákban, ez az első és a harmadik mátrix.
A fő diagonális négyzetes mátrix lesz az úgynevezett átlós a bal felső a jobb alsó sarokban.
Négyzetes mátrix, amelynek minden eleme alatt fekvő főátlójában nulla, az úgynevezett háromszög mátrixok.
.
Egy négyzetes mátrix, amelyben az összes elem, kivéve talán állt a fő diagonális nulla, az úgynevezett diagonális mátrix. Például ,, vagy.
A diagonális mátrix, amelynek diagonáiis elemeit mind egyenlő egységet nevezzük azonosító mátrix, és jelöli a levél E. Például, egy egységet mátrixot érdekében 3 a formája.
(36) 85.Chto lineáris műveleteket a mátrixok? Példák.
Minden esetben, amikor olyan új matematikai objektumokat, meg kell megegyezni a szabályok deystviynad őket, valamint hogy meghatározzák - milyen tárgyak tekinthetők ravnymimezhdu.
Nature tárgyak lényegtelen. Ez lehet valós vagy komplex számok, vektorok, mátrixok, vonalak, vagy valami mást.
Között a normál műveletek lineáris műveletek, nevezetesen a szorzás a száma és összetétele; ebben a konkrét esetben - umnozhknie mátrix száma és összetétele a mátrixok.
Megszorozzák a száma az egyes mátrix eleme a mátrix szorozni ezt a számot, és hozzátéve azt jelenti, páronként mátrixok túlmenően elemek található egyenértékű pozíciókban.
Terminológiai „lineáris kombinációja<" (векторов, матриц, строк, столбцов и так далее) всегда означает одно и тоже: алгебраическая сумма этих векторов (или матриц, строк, столбцов и так далее), предварительно умноженных на числовые коэффициенты.
Mátrix A = || ai j || és B = || ai j || tekinthető egyenlőnek, ha azok azonos méretűek, és a megfelelő mátrix elemek egyenlő: